ГЛАВА V

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ ПАССИВ

В пассивных массах ракеты, т. е. в массах, не относящихся к топливу μ, мы можем различить две существенно различные части:

1) абсолютный пассив m, к которому относятся люди со всем необходимым для их жизни и выполнения заданной им операции и благополучного спуска на земную поверхность по окончании функционирования ракеты как таковой;

2) пропорциональный пассив m1 — массы всех предметов, обслуживающих функционирование ракеты, к каковым относятся: а) сосуды для топлива, б) камеры сгорания, в) сопло, г) приборы и машины, перемещающие топливо в камеру сгорания, и д) все части, связывающие предметы первых четырех категорий и придающие прочность всей конструкции ракеты. Эту часть массы мы назовем «пропорциональным пассивом», ввиду того что по конструктивным законам он в общем должен быть по своей массе приблизительно пропорционален массе обслуживаемого им топлива, пока это последнее не превосходит некоторой величины; при больших значениях μ отношение растет. Исходной точкой конструирования ракеты является ее наперед устанавливаемый m, а с ним уже согласовываются μ и m1; m остается постоянным все время полета; μ постепенно расходуется, а m1 может быть изменяем при нашем на то желании, соответственно уменьшающимся массам топлива μ и расхода .

Обозначим отношение =q и предположим, что все время у нас функционирует один и тот же несменяемый пропорциональный пассив m1. Тогда m1q; Мк = m+m1 = m+ μq. Подставив это значение Мк в формулу (26), получаем:

μ = (m+ qμ)(n-1)

откуда

(6)
тогда как при m1=0 мы имели бы μ = m(n — 1). Мы видим из формулы, что, пока , мы получим для μ значения, лишь немногим отличающиеся от тех, какие мы имели бы при m=0*, но, по мере увеличения q, μ растет, превращаясь в бесконечность при , что означает теоретическую невозможность построить ракету при подобных данных. Практическая же возможность наступает ранее; при мы уже получили бы удвоение μ**.

Для того же чтобы масса ракеты не увеличивалась значительно из-за присутствия в ней масс m1 и необходимости сообщать им скорость наравне с m, желательно иметь примерное отношение

***(7)
где ni — нагруженноеть того участка, на протяжении которого бессменно функционирует один и тот же m1 и по окончании которого он может быть отброшен, чтобы не обременять ракету своей излишней массой, после чего и начинает

* В самом деле формулу (6) можно представить в виде

следовательно, если то μ будет близкой к m (n-1). При увеличении q разность будет стремиться к нулю и μ → ∞ при условии функционирования одного и того же m1 на всем полете.

** Здесь речь идет об удвоенном μ по сравнению с μ при m1 = 0.

*** Условие показывает, что при выборе q в согласии с этим условием мы будем иметь значение μ, пропорциональное μ0= m(n — 1) в следующей последовательности:

и чем выше значение К, тем ближе μ к μ0. (Прим. ред.).
функционировать другой комплект m меньших размеров и меньшей массы, соответственно уменьшившимся массам топлива и расхода. Обе стороны неравенства (7) неодинаково способны поддаваться нашим усилиям к их изменению; величина q определяется степенью технического совершенства в построения предметов m1 и хотя и может быть большей или меньшей в зависимости от различных условий, но имеет все же некоторый жесткий минимум, которого мы при данных имеющихся в нашем распоряжении материалах и при данном развитии строительной техники преодолеть не в состоянии. Величину ni, мы можем уменьшать по произволу вплоть до 1*, деля траекторию ракеты на большее число участков с меньшей Wiдля каждого. Число участков и соответственно число комплектов m1 определяется в зависимости от той относительной величины расходуемого топлива, какую мы найдем удобным обслуживать одним бессменным комплектом m1 а именно — это число должно быть равно , где ni — нагруженность каждого из участков траектории. Если бы мы захотели применить однокомплектную систему для всего полета, то получили бы слишком ничтожный абсолютный предел для величины q. Теоретический минимум W, необходимый для совершения полета чисто ракетным способом, равен, как мы увидим ниже, 22 370 м/сек: соответствующие значения n1, вычисленные в предположении 100% коэфициента полезного действия ракеты, даны в третьем столбце цифр на стр. 24.

Принимая во внимание все утечки энергии и несовершенства, мы можем утверждать, что действительное значение n при W=22 370 м/сек будет не менее 100, а если мы захотим использовать топливо подешевле и применим частью углеводородные группы, то и более 100. Следовательно, при q= 1/99 масса топлива по формуле (6) уже превращалась бы в бесконечность, при g =1/200 удваивалась бы, между тем 1/200μ — это величина очень и очень тесная, вернее — вовсе невозможная для массы всего комплекта m1. Даже если мы примем W=14 460 м/сек и возьмем соответственно n2 = 20 (стр. 24), то и то получаем удвоение μ при трудно выполнимом отношении m1 = 1/40 μ.

Практически наилучшей системой будет поэтому двухкомплектная для машин и приборов и трехкомплектная для

* Так как — , а М включает в себя μ для i+1 участка, потому ni=1 не лишено смысла. (Прим. ред.). сосудов, как более громоздких частей m1. Если мы опять положим n= 100, то абсолютный предел q поднимается с 1/99 (при однокомплектной системе) до 1/9 при двухкомплектной и до при трехкомплектной системах*. Несколько-комплектная система хотя и дает бóльший простор в конструировании предметов m1 и избавляет нас от провала всего предприятия из-за невозможности сконструировать достаточно легким m1, но все же не совершенно ликвидирует вредное влияние масс m1 на величину массы ракеты: значение μ по формуле (6) получается все же бóльшим того, какое бы мы имели при полном отсутствии m1.

Если мы применим несколькокомплектную систему, разделив траекторию на несколько участков с равными Wi для каждого из них, то для всего полета получится увеличение массы в

(6а)
раз (где К — число участков) сравнительно с массой, какую ракета должна была бы иметь при отсутствии m1.

* Чтобы получить цифры, указанные Кондратюком, для двухкомплектной системы q = 1/9 и для трехкомплектной необходимо помнить, что автор каждому участку дает комплект, а каждый участок имеет одно и то же Wi, следовательно, для однокомплектной системы имеем W, для двухкомплектной системы имеем ½W= Wi и для трехкомплектной WiW. Так как , то для двухкомплектной и для трехкомплектной

Таким образом можно представить ni — многокомплектную систему через n однокомплектных систем следующим образом:

Для трехкомплектной системы автор дает значение , а надо .

(Прим. ред.).

Примечание. Основание степени этой формулы мы получаем, если к правой части уравнения (6) прибавим m+m1 и затем вынесем mn1 за скобки1.

Примечание редактора первого издания. В пределе при K = ∞ дробь в формуле (6) принимает значение:


Можно предложить такое решение вопроса об m1, при котором вредное влияние присутствия масс m1 устраняется почти совершенно. Решение это заключается в следующем: как и при несколькокомплектной системе, конструируется несколько комплектов m1 постепенно убывающей величины; материалом для конструкции служат по возможности преимущественно алюминий, кремний, магний; части, требующие особой огнеупорности (внутренняя поверхность камеры сгорания), делаются из подходящих сортов графита, карборунда корунда. Комплекты, становящиеся по своей величине излишними вследствие уменьшившейся массы ракеты, не отбрасываются, а разбираются и поступают в камеру пилота на переплавку и раздробление, чтобы затем быть употребленными в качестве химических компонентов топлива. Такое решение является идеальным, так как при нем в качестве вредных масс m1 остается лишь последний, самый меньший комплект, все же предыдущие являются компонентами топлива, временно исполняющими функции m1. Так как разборка и дальнейшее преобразование предметов m1 требуют некоторого времени, то при такой системе деление траектории ракеты на участки, обслуживаемые бессменными комплектами m1, уже не является произвольным: первая смена комплектов не может быть произведена ранее достижения ракетою состояния свободного спутника Земли; последняя смена не может быть произведена позднее того, как ракета при возвращении потеряет скорость настолько, что не сможет быть уже свободным спутником Земли. Этими двумя сменами удобнее всего и ограничиться, тем более, что они соответствуют делению траектории на три участка с приблизительно равными W1 для каждого. Для разборки предметов m1 в безвоздушном пространстве и преобразовании их в компоненты топлива потребуются некоторые добавочные приспособления. Тем не менее, следует приложить все усилия именно к такому решению вопроса об m1 так как оно облегчает основную трудность всего предприятия, уменьшая необходимую массу ракеты, весьма большая величина которой лишь и является практически трудно преодолимым материальным препятствием к завоеванию межпланетных пространств и тел солнечной системы, что теоретически не представляет каких-либо особых трудностей.

1 Запас топлива при m1=0 по формуле (6) будет:

Полный вес, следовательно, будет μ+m, но так как при m1=0 μ=m(n-1) то μ + m= mn.

Следовательно, сравнивая веса ракеты при m1 ≠=0 с m1 = 0, имеем:

но
поэтому имеем:
и после преобразования получаем:
с другой стороны при многокомплектной системе n = niК, поэтому можно написать:

далее

назад