ГЛАВА I

ДАННЫЕ РАКЕТЫ. ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Механическое определение ракеты, как реактивного прибора таково: «Снаряд, который, последовательно отбрасывая с некоторой скоростью частицы своей массы, сам развивает скорость в противоположном направлении за счет их реактивного действия». Примем следующие термины и обозначения для ракеты:

М — масса ракеты в данный момент;

М0 — масса ракеты начальная;

Мк — масса ракеты в момент окончания ее функционирования как таковой — „конечная масса“;

Mjo — масса ракеты в момент прохождения ею начальной точки данного участка (i) ее траектории;

Mik— масса ракеты в момент прохождения ею конечной точки данного участка (i) ее траектории.

«Истечение» — совокупность частиц, отбрасываемых ракетой, реакция которых и сообщает ракете скорость.

u — «скорость истечения» — скорость отбрасываемых частиц относительно ракеты в тот момент, когда они начинают двигаться независимо от нее, если не считать практически ничтожной силы тяготения к ракете. Мы будем полагать, что в течение каждого данного промежутка времени u постоянна. Если различные частицы продуктов сгорания из отбрасываемых одновременно обладают различными скоростями при отделении от ракеты, то за u мы будем принимать такую среднюю скорость, которая могла бы заменить собою все действительные различные скорости частиц, не изменив суммы их реактивного действия на ракету. Это будет скорость центра тяжести отброшенной массы за бесконечно малый промежуток времени, равная:

(1)
где α и uα — соответственно массы и скорости отдельных частиц. Нетрудно видеть, что при одной и той же сумме живых сил, равной , u будет наибольшей [формула (1)] в том случае, когда скорости всех отдельных частиц будут равны между собой;

j0 — „собственное ускорение ракеты“, равное ускорению, какое ракета имела бы при наличии одной лишь действующей на нее силы реакции; нетрудно видеть, что где dM — масса отброшенных частиц;

μ — запас топлива — часть (массы) ракеты, подлежащая расходованию, т. е. превращению в „продукты сгорания“;

n — „нагруженность полета“;

откуда
М0=Мкn;(2)

ni — „нагруженность участка“ — то же отношение, взятое для некоторого участка, т. е.
откуда

Mi0=niMiк.(2a)

Нетрудно видеть, что всегда
M0 = Mк+ μ; Mi0=Miк+ μi; μ = Mк (n-1);
μi=Miк(ni-1);
n=nanbnc...ni...nz,
(2б)

(3)

где а, b, с ... i, z — суть все участки траектории ракеты.
W — „ракетная скорость“, равная
где tк— момент конца горения. Иными словами, „ракетная скорость“ — это та скорость, какую бы развила ракета, не подверженная действию никаких внешних сил и сообщающая себе ускорение все в одном и том же направлении

Под j0 мы разумеем, следовательно, в данном случае одну лишь абсолютную величину ускорения независимо от его направления.

Wi „ракетная скорость участка“, равная соответственно предыдущему обозначению, если t1 и t2 — моменты начала и конца прохождения данного участка.

далее

назад