«Вокруг света» 2008 г, №8
 Со времен Кеплера и Ньютона астрономам известно, что в поле тяготения массивного центрального тела движение происходит по классическим траекториям — эллипсам, параболам и гиперболам. Однако современные космические трассы часто сильно отличаются от классических. И порой только благодаря изощренной фантазии навигаторов удается найти нестандартные решения, позволяющие осуществить, казалось бы, невыполнимые космические проекты. Рис. вверху NASA |
 «Вояджер-2» стартовал раньше «Вояджера-1» и летел медленнее, но благодаря гравитационным маневрам он за 10 лет посетил все планетыгиганты Солнечной системы. Фото: NASA |
На картинках траектории межпланетных полетов выглядят очень просто: от Земли станция движется по дуге эллипса, дальний конец которой упирается в планету. Эллиптичность орбиты вокруг Солнца диктуется первым законом Кеплера. Рассчитать ее по силам даже школьнику, но если по ней запустить реальный космический аппарат, он промахнется мимо цели на многие тысячи километров. Дело в том, что на движение аппарата помимо Солнца влияет тяготение обращающихся вокруг него планет. Поэтому точно рассчитать, где окажется аппарат спустя месяцы, а то и годы полета, можно только сложным численным моделированием. Задаются начальное положение и скорость аппарата, определяется, как относительно него расположены планеты и какие силы действуют с их стороны. По ним рассчитывается, где окажется аппарат спустя небольшое время, скажем, спустя час, и как изменится его скорость. Затем цикл вычислений повторяется, и так шаг за шагом просчитывается вся траектория. Скорее всего, она попадет не совсем туда, куда нужно. Тогда начальные условия немного меняют и повторяют расчет, пока не будет получен требуемый результат. Но как бы тщательно ни была рассчитана траектория, ракета не сможет идеально точно вывести на нее аппарат. Поэтому с самого начала рассчитывается целый пучок слегка расходящихся траекторий — изогнутый конус, внутри которого аппарат должен оказаться после старта. Например, при полете к Венере отклонение начальной скорости от расчетной всего на 1 м/с обернется у цели промахом в 10 000 километров — больше размера планеты. Поэтому уже во время полета параметры движения аппарата уточняются по телеметрическим данным (скорость, например, до миллиметров в секунду), а затем в расчетный момент включаются двигатели и орбиты корректируются. Коррекции тоже не бесконечно точны, после каждой из них аппарат попадает в новый конус траекторий, но они не так сильно расходятся у точки назначения, поскольку часть пути уже пройдена. Если у цели аппарату предстоит гравитационный маневр, это повышает требования к точности навигации. Например, при пролете в 10 000 километрах от той же Венеры ошибка в навигации на 1000 километров приведет к тому, что после маневра станция собьется с курса примерно на градус. Исправить такое отклонение коррекционным двигателям, скорее всего, окажется не под силу. Еще жестче требования к точности навигации при использовании аэродинамического торможения в атмосфере. Ширина коридора составляет всего 10-20 километров. Пройди аппарат ниже — и он сгорит в атмосфере, а выше — ее сопротивления не хватит, чтобы погасить межпланетную скорость до орбитальной. К тому же расчет таких маневров зависит от состояния атмосферы, на которую влияет солнечная активность. Недостаточное понимание физики инопланетной атмосферы тоже может оказаться фатальным для космического аппарата. Александр Сергеев |
 Зонд ISEE-3/ICE четыре года (1978—1982) изучал Солнце с орбиты вокруг точки Лагранжа L1, а затем путем сложных гравитационных маневров у Земли и Луны он был направлен на встречу с кометами Джакобини — Циннера (1985) и Галлея (1986). В 2012-м зонд вернется к Земле. Рис. NASA |
| Автор «скафандра» и «космонавтики» Ари Абрамович Штернфельд (1905—1980) — один из пионеров космонавтики. Родился в Польше в еврейской семье. Высшее образование получил во Франции. Увлекся идеей космических полетов, выучил русский язык, чтобы читать работы Циолковского и переписываться с ним. Готовил в Сорбонне докторскую диссертацию по теме расчета космических орбит, однако ученый совет в 1934 году отверг ее как фантастическую. Угроза фашизма и коммунистические симпатии склонили его к эмиграции в СССР, где он стал работать в Реактивном научно-исследовательском институте вместе с Королевым и Глушко. В конце 1930-х руководство института было арестовано, а Штернфельд уволен. Он никогда больше не работал в области ракетной техники, но читал лекции и писал научные, научно-популярные и научно-фантастические книги. Его политические убеждения резко изменились, и после войны он безуспешно пытался вернуться в Польшу. К французским работам Штернфельда восходят такие термины советской ракетно-космической техники, как «космонавт», «космодром», «космонавтика», «перегрузка», «скафандр». На основе его расчетов строились траектории первых советских и американских межпланетных станций. |
 Лестница ЛагранжаНесмотря на коррекции и гравитационные маневры, орбиты большинства межпланетных станций все же близки к классическим дугам эллипсов и гипербол. Но в последнее время астронавигаторы все чаще используют куда более изощренные траектории, пролегающие в тех областях пространства, где приходится в равной мере учитывать притяжение сразу двух небесных тел. Рассмотрим, например, орбиту Земли вокруг Солнца. Она почти круговая с радиусом 150 миллионов километров и периодом обращения, равным году. Соотношение радиуса и периода определяется силой солнечного притяжения, заставляющей Землю двигаться по искривленной траектории. На большем расстоянии притяжение Солнца окажется слабее, а соответствующая орбитальная скорость ниже. Космический аппарат на такой орбите отстает от Земли (а на орбите меньшего радиуса обгоняет ее). Математически это выражается третьим законом Кеплера. Однако из этого правила есть исключение. Допустим, мы запустили станцию так, чтобы она пришла в некую точку, расположенную на продолжении земной тени, причем на строго определенном расстоянии от Земли (примерно полтора миллиона километров). Тогда притяжение нашей планеты, добавленное к солнечному, окажется как раз таким, что период обращения по расширенной орбите будет в точности равен году. Получится, что станция как бы все время прячется от Солнца позади Земли. Аналогичная траектория есть и внутри земной орбиты, где притяжение планеты, наоборот, ослабляет солнечное ровно настолько, чтобы на более короткой орбите период обращения был равен году. На таких орбитах станции будут обращаться вокруг Солнца, оставаясь неподвижными относительно Земли, — в направлении к Солнцу и от него. Это так называемые точки Лагранжа L1 и L2, где космический аппарат может неподвижно висеть, не расходуя топлива. Этим уже пользуются: в L1 работает солнечная обсерватория SOHO, а в L2 — астрофизический зонд WMAP. Туда же планируется вывести 6-метровый телескоп имени Джеймса Вебба, который строится на смену стареющему «Хабблу». Но полеты в точках Лагранжа не лишены трудностей. Дело в том, что равновесие в них неустойчиво. Стоит аппарату немного отклониться из-за возмущений со стороны других планет или погрешностей навигации, как он начинает описывать вокруг точки Лагранжа медленно расходящиеся петли. Если вовремя не скорректировать орбиту, аппарат может быть выброшен в космос или даже упасть на Землю. Рассчитать движение по такой траектории очень трудно: она очень сильно «крутит хвостом» — при малейшей ошибке в начальных условиях может повернуться в противоположном направлении. И все же NASA уже удалось воспользоваться такой сложной орбитой для миссии по сбору образцов солнечного ветра. Аппарат «Генезис» (Genesis) был запущен по тончайшим образом выверенной траектории, которая после нескольких витков вокруг точки L1 вернула его к Земле, причем так, что капсула с образцами по касательной вошла в атмосферу и совершила посадку (к сожалению, жесткую из-за сбоя в парашютной системе). А у навигаторов тем временем зреют новые планы. Среди раскручивающихся траекторий ухода от точки L1 есть такие, которые на время приводят аппарат на орбиту вокруг L2 (и наоборот). Причем для этого не требуется серьезных затрат топлива. У Земли пользы от этого немного. Иное дело — система Юпитера, где у каждого из четырех его больших спутников — Ио, Европы, Ганимеда и Каллисто — есть по паре точек Лагранжа. Двигаясь вокруг планеты, внутренние спутники обгоняют внешние, и если правильно подгадать, то ценой совсем небольших затрат топлива аппарат может перепрыгнуть с неустойчивой орбиты вокруг точки L2, скажем, спутника Ио на такую же орбиту вокруг точки L1 Европы. Покрутившись там и проведя наблюдения, можно подняться еще на одну ступеньку «лестницы» — к точке L2 Европы, а оттуда в нужный момент прыгнуть к L1 Ганимеда, а там и до Каллисто рукой подать. Спускаться по этой «лестнице Лагранжа» тоже не возбраняется. Именно такой план полета предлагается для большой исследовательской станции JIMO, которую NASA готовит для изучения галилеевых спутников Юпитера. До сих пор спутники Юпитера исследовались только с пролетных траекторий. «Лестница Лагранжа» позволит станции подолгу зависать над спутником — детально изучать его поверхность и отслеживать происходящие на ней процессы. Александр Сергеев |
 «Улисс» с разгонным блоком был выведен в космос шаттлом «Дискавери». Юпитер помог ему выйти на полярную гелиоцентрическую орбиту. Рис. NASA |
| Межпланетный суперхайвей В 2002 году специалисты NASA выдвинули новую концепцию проектирования межпланетных орбит с очень низкими энергозатратами. Получив громкое название «Межпланетный суперхайвей», она, по сути, является расширением «лестницы Лагранжа» на всю Солнечную систему. Авторы работы утверждают, что если вам удалось добраться до точки Лагранжа в системе Солнце — Земля, то, правильно подобрав коррекционный импульс, вы сможете с минимальными затратами энергии добраться почти до любой другой точки Лагранжа в Солнечной системе. Надо только верно рассчитать маневры у других планет и их спутников. Именно эта идея легла в основу иллюстрации в начале этой статьи. |
 Станция «Кассини» и траектория ее движения в системе Сатурна. Рис. NASA/ESA |
