«Техника-молодежи» 1976 г №4, с.44-48

3. Черные дыры во вселенной

Один из дней работы конференции «Человек и космос» был посвящен космическим телам, заполняющим нашу вселенную: частицам, полям, звездам, галактикам, скоплениям галактик...

Мы публикуем обзор докладов на эту тему, сделанных на конференции, — доклада академика Я. ЗЕЛЬДОВИЧА «Поля и частицы во вселенной», а также трех докладов, посвященных исследованию наблюдаемых проявлений наиболее уникальных объектов нашей вселенной — «черных дыр». Эти доклады представлены заведующими секторами Института космических исследований АН СССР, докторами физико-математических наук И. НОВИКОВЫМ и Р. СЮНЯЕВЫМ и научным сотрудником Государственного астрономического института имени П. К. Штернберга, кандидатом физико-математических наук Н. ШАКУРОЙ.

Уже несколько десятилетий астрономический мир волнует проблема существования «черных дыр» во вселенной — удивительнейших объектов, предсказанных физиками на основе общей теории относительности А. Эйнштейна. «Черные дыры» — материальные тела, сжатые силами собственного тяготения до таких размеров, что ни свет, ни какие-либо другие частицы не могут покинуть поверхность и уйти в бесконечность.

Всем хорошо известно понятие второй космической скорости. Это начальная скорость, которую нужно придать космическому кораблю (или любому другому предмету) на поверхности Земли для преодоления гравитационных сил притяжения и ухода в космическое пространство. Численно она равна 11,2 км/с.

Представим теперь гипотетический космический корабль, стартующий с поверхности какой-либо звезды, например нашего Солнца. Для того чтобы он смог освободиться от «гравитационных объятий» звезды, ему потребуется скорость уже в сотни километров в секунду. В общем случае вторая космическая скорость зависит от массы М и радиуса R тела и определяется всем известной формулой: (G — постоянная гравитационного взаимодействия). Очевидно, чем меньший радиус R имеет тело данной массы М, тем сильнее его гравитационное поле, тем больше значение второй космической скорости.

Еще в конце XVII столетия известный французский ученый Пьер Симон Лаплас в некотором смысле предсказал «черные дыры», задаваясь вопросом: до каких размеров следует сжать тело, чтобы скорость убегания с его поверхности равнялась скорости света с = 300 000 км/с? Подставляя в выражение для второй космической скорости величину скорости света с = 300 000 км/с, находим значение радиуса

Для Земли он равен всего 3 см, для Солнца — 3 км. Таким образом, если бы с помощью какого-либо внешнего воздействия удалось сжать эти тела до радиуса R_g, то они ничего бы не излучали наружу, так как нужно было бы придать частицам начальную скорость больше скорости света, но последняя, как мы знаем сегодня, является предельно возможной скоростью для материальных частиц.

Истинные размеры Земли и других планет. Солнца и других звезд в тысячи раз больше радиуса R_g, и долгое время ученые предполагали, что внутренние силы давления вещества не позволят ему сжаться до критического радиуса. Но в 30-х годах нашего столетия несколько ученых-физиков (одним из них был академик Л. Ландау) показали, что достаточно массивные звезды в конце своей эволюции должны превращаться в «черные дыры», то есть сжаться до таких размеров, когда гравитационное поле запирает излучение, выходящее с их поверхности. Процесс сжатия массивных звезд является необратимым: никакие сверхмощные силы отталкивания между частицами не могут воспрепятствовать сжатию звезды почти до R^g. Такой процесс необратимого катастрофического сжатия получил название гравитационного коллапса, а критический радиус R_g называется гравитационным радиусом тела.

Мы знаем, что механика Ньютона неприменима, когда скорость движения частиц сравнима со скоростью света. В этом случае пользуются специальной теорией относительности. А для описания сильных гравитационных полей и движения вещества в них также вместо теории тяготения Ньютона пользуются общей теорией относительности, или, как ее еще называют, релятивистской теорией тяготения Эйнштейна. Поразительным оказалось то, что расчет гравитационного радиуса в точной релятивистской теории тяготения привел к тому же значению: , которое Лаплас вычислил больше чем полтора столетия назад. Но, по теории Ньютона, сколь огромную массу вещества мы ни брали бы, она всегда может находиться в равновесном состоянии. Хотя понятие гравитационного радиуса для нее существует, но размеры тела, по теории Ньютона, всегда больше.

В точной релятивистской теории не так. Оказывается, что если масса вещества превышает некоторое критическое значение, то оно должно после того, как потеряет свою тепловую энергию, под действием гравитационных сил коллапсировать. Это критическое значение массы равно примерно 2-3 массам нашего Солнца (2-3 Мс).

И. Новиков: «Черные дыры» нестабильны — испаряясь, они излучают фотоны и другие элементарные частицы». Я. Зельдович: «Гравитационные силы способны любое, даже очень малое количество вещества перевести в коллапсирующее состояние с большим дефектом масс». Р. Сюняев: «Квазары не «черные дыры», но их структура, вероятно, включает в себя «черные дыры». Н. Шакура: «Существование «черных дыр» не гипотеза, оно доказано теоретической физикой и проверено экспериментально».

Во вселенной мы наблюдаем миллиарды звезд как с массой в десятки раз меньше солнечной, так и в десятки раз больше. Звезды теряют свою тепловую энергию в виде электромагнитного излучения с поверхности. Чем больше масса звезды, тем большую светимость она имеет. Так, звезда с массой в десять раз больше массы Солнца имеет в десять тысяч раз большую светимость.

Длительное время потери энергии компенсируются реакциями термоядерного синтеза, протекающими в глубоких недрах звезд. Но после исчерпания ядерных ресурсов звезда начинает остывать. Расчет показывает, что звезды типа нашего Солнца сжигают свои запасы примерно через 10 млрд. лет¹, а с массой в десять раз большей — уже через 10 млн. лет. Ведь их светимость в 10 000 раз больше. С началом остывания звезда под действием гравитационных сил начинает сжиматься. В зависимости от массы сжатие приводит к трем различным типам объектов (см. рис. 1). Звезды с массой порядка солнечной превращаются в белые карлики — довольно плотные тела (плотность 10⁵ — 10⁹ г/см³), имеющие размеры, сравнимые с радиусом Земли. Сила тяжести в белых карликах уравновешена давлением вырожденных электронов, которое обусловлено квантовыми свойствами плотного электронного газа. Для звезд с массой больше чем 1,2 Мс. давление вырожденных электронов уже не в состоянии противодействовать возрастающей силе гравитации, и такие звезды продолжают сжиматься дальше. Если значение массы не превышает 2-3 Мс, то ее сжатие останавливается при плотности атомного ядра 10¹⁴-10¹⁵ г/см³. При такой плотности вещество практически полностью превращается в нейтроны, и сила тяжести уравновешена давлением вырожденного нейтронного газа. Естественно, что такие объекты были названы нейтронными звездами. Радиус нейтронной звезды составляет всего несколько километров. Сжатие исходной звезды, имеющей радиус в миллионы километров, до размеров в десять километров происходит мгновенно (в рамках понятий астрофизики, т. е. со скоростью свободного падения — около часа), и за короткое время выделяется гигантское количество энергии. Внешние части звезды буквально взрываются и разлетаются со скоростью в десятки тысяч километров в секунду. Большая часть энергии при этом излучается в виде электромагнитных волн, так что светимость звезды в течение нескольких дней становится сравнимой с общей светимостью всех звезд в Галактике. Такой взрыв получил название вспышки сверхновой.

---

¹ Возраст Солнца на сегодняшний день 5 млрд. лет.

Наконец, если масса звезды превышает тройную массу Солнца, то уже никакие силы отталкивания не могут остановить процесс сжатия, и он заканчивается релятивистским коллапсом с образованием «черной дыры».

Но это не значит, что возникшие космические объекты будут иметь пропорциональные массы. На причинах этих несоответствий подробно остановился в своем докладе академик Я. Зельдович. Для сил тяготения характерен дефект массы. Могут возникнуть состояния, когда гравитационный дефект массы достигнет 30, 50 и даже 99%.

Теоретические расчеты дают несколько способов рождений «черной дыры» (рис. 2). Во-первых, возможен прямой коллапс массивной звезды, при котором яркость исходной звезды, воспринимаемая далеким наблюдателем, будет быстро падать. Из фиолетовой звезда быстро становится красной, затем инфракрасной, а потом и вовсе погаснет. Хотя она будет по-прежнему излучать энергию, поле тяготения становится столь сильным, что траектории фотонов будут заворачиваться обратно к коллапсирующей звезде. Возможен также следующий путь: центральные части звезды сжимаются в плотное горячее нейтронное ядро с массой больше критической, а затем после быстрого остывания (за время порядка десятков секунд) массивная нейтронная звезда коллапсирует дальше в «черную дыру». Такой двухступенчатый процесс приводит к взрыву наружных частей звезды, аналогичному взрыву сверхновой, с образованием нормальной нейтронной звезды. Наконец, «черная дыра» может образоваться из нейтронной звезды спустя десятки миллионов лет после взрыва сверхновой, когда масса нейтронной звезды в результате выпадания на ее поверхность окружающего межзвездного вещества превысит критическое значение.

Можно ли наблюдать эти три типа конечных объектов звездной эволюции: белые карлики, нейтронные звезды и «черные дыры»?

Исторически оказалось, что белые карлики были обнаружены задолго до того, как разобрались в теории звездной эволюции. Они наблюдались как компактные белые звезды с большой температурой поверхности. Но откуда они черпают свою энергию, ведь, по теории, источники ядерной энергии в них отсутствуют? Оказывается, они светят за счет запасов тепловой энергии, которая осталась у них от предыдущих, горячих этапов эволюции. Имея малую площадь поверхности, эти звезды теряют свою энергию весьма экономно. Они медленно остывают и за время порядка сотен миллионов лет превращаются в черные карлики, то есть становятся холодными и невидимыми.

1. Схема эволюции звезд раз­личной массы к разным конечным объектам. 2. Три возможных процесса образо­вания «черной дыры». 3. Схема строения нейтронной звезды. 4. Деформация Земли прилив­ными силами мощного гравитаци­онного поля «черной дыры». 5. Различные режимы падения газа, истекающего с поверхности нор­мальной звезды, на «черную дыру» в двойной системе: а) образование ударной волны, б) образование диска, в) образование диска вокруг нейтронной звезды с сильным магнитным полем. 6. Модель квазара как скопления го­рячих массивных звезд.

Нейтронным звездам повезло больше. Они сначала были открыты теоретиками «на кончике пера», а спустя почти 30 лет после предсказания были обнаружены как источники космического строго периодического излучения — пульсары. (За это открытие А. Хьюишу, руководителю группы английских астрономов, обнаруживших первый пульсар, была присуждена Нобелевская премия.) Наблюдаются пульсары с периодами следования импульсов от сотых долей секунды у самых молодых пульсаров до нескольких секунд у пульсаров, возраст которых составляет десятки миллионов лет. Периодичность пульсаров связана с их быстрым вращением вокруг собственной оси.

Представьте себе прожектор, находящийся на поверхности некоторого вращающегося объекта. Если вы находитесь на пути луча света от такого объекта, то увидите, что излучение от него будет приходить в виде отдельных импульсов с периодом, равным периоду вращения объекта, — это и будет грубая, приближенная, но верная в своей основе модель пульсара. Почему же излучение с поверхности нейтронной звезды уходит в узком конусе углов, как луч света от прожектора? Оказывается, благодаря мощному магнитному полю 10¹¹-10¹² гс нейтронная звезда излучает энергию лишь вдоль силовых линий из магнитных полюсов, что в результате вращения приводит к явлению пульсара как космического маяка. Любопытно, что излучаемая в космическое пространство энергия черпается из его энергии вращения, и период вращения пульсара постепенно увеличивается. Время от времени на этот плавный рост периода накладываются сбои частоты, когда пульсар практически мгновенно уменьшает значение периода. Эти сбои вызваны «звездотрясением» нейтронной звезды. По мере замедления вращения в твердой коре нейтронной звезды (см, рис. 3) постепенно накапливаются механические напряжения, и, когда эти напряжения превышают предел прочности, происходит внезапное высвобождение энергии и перестройка твердой коры — пульсар при такой перестройке мгновенно уменьшает свой период вращения.

Как излучают «черные дыры»?

Внешнее гравитационное поле — вот все, что остается от звезды после того, как она коллапсирует и превратится в «черную дыру». Все богатство внешних характеристик звезды — магнитное поле, химический состав, спектр излучения — исчезает в процессе гравитационного коллапса. Представим себе на минутку фантастическую ситуацию, когда наша Земля оказалась бы рядом с «черной дырой» (рис. 4). Земля не просто начала бы падать на «черную дыру», приливные силы начали бы деформировать Землю, вытягивая ее в каплю, прежде чем она полностью поглотилась бы «черной дырой».

«Черная дыра» без вращения характеризуется лишь значением гравитационного радиуса R_g, ограничивающего сферу в окрестности «черной дыры», из-под которой никакие сигналы не могут выйти наружу. Если же «черная дыра» имеет еще и угловой момент вращения, то выше гравитационного радиуса появляется область, названная эргосферой. Находясь в эргосфере, частица не может оставаться в покое. При распаде частицы из эргосферы можно извлекать энергию — один осколок падает на «черную дыру», а второй улетает в бесконечность, унося с собой избыток энергии (см. рис. на стр. 44).

Поиск «черных дыр» в нашей Галактике наиболее перспективен в двойных звездных системах. Больше 50% звезд входят в состав двойных систем. Пусть одна из них превратилась в «черную дыру». Если вторая находится на достаточно безопасном расстоянии, то есть приливные силы не разрушают ее, а лишь немного деформируют, то такие две звезды будут по-прежнему вращаться вокруг общего центра тяжести, но одна из них будет невидима. Советские ученые, академик Я. Зельдович и О. Гусейнов, в 1965 году предложили искать «черные дыры» среди тех двойных систем, где невидим более массивный компонент. Более поздние исследования показали, что если оптическая звезда теряет вещество со своей поверхности, то вокруг «черной дыры» может возникнуть светящийся ореол. И сейчас все надежды астрономов связаны с изучением взаимодействия «черных дыр» с веществом, которое их окружает.

Сферическое падение холодного вещества на «черную дыру» не приводит к заметному выделению энергии: у «черной дыры» отсутствует поверхность, при ударе о которую вещество остановилось и высветило бы свою энергию. Но, как показали независимо друг от друга в 1964 году академик Я. Зельдович и американский астрофизик Е. Салпитер, если «черная дыра» «обдувается» направленным потоком газа, то за нею возникает сильная ударная волна, в которой газ нагревается до десятков миллионов градусов и начинает излучать в рентгеновском диапазоне спектра. Так происходит, когда оптическая звезда истекает звездным ветром и ее размеры малы по сравнению с некоторой критической полостью, называемой полостью Роша (рис. 5а). Если же звезда заполняет всю полость Роша, то истечение происходит через «узкую горловину» (рис. 56), и вокруг «черной дыры» образуется диск. Вещество в диске по мере потери скорости падает по медленно скручивающейся спирали на «черную дыру». В процессе падения часть гравитационной энергии превращается в тепловую и нагревает диск. Сильнее всего разогреваются близкие к «черной дыре» области диска. Температура в них поднимается до десятков миллионов градусов, и в результате диск, как и в случае ударной волны, главную часть энергии излучает в рентгеновском диапазоне.

Аналогичная картина будет наблюдаться, если вместо «черной дыры» в двойной системе находится нейтронная звезда (рис. 5в). Однако нейтронная звезда обладает сильным магнитным полем. Это поле направляет падающее вещество в область магнитных полюсов, где и происходит выделение основной части энергии в рентгеновском диапазоне. При вращении такой нейтронной звезды мы будем наблюдать явление рентгеновского пульсара.

В настоящее время открыто большое число компактных рентгеновских источников в составе двойных систем. Они были обнаружены по регулярному выключению излучения во время затмения источника соседней оптической звездой. Если само излучение дополнительно промодулировано, то это скорее всего нейтронная звезда, если нет — есть основания считать такой источник «черной дырой». Оценки их масс, которые можно сделать на основании законов Кеплера, показали, что они больше критического предела для нейтронной звезды. Наиболее подробно изучен источник Лебедь X-1 с массой больше 10Мс. По всем своим характеристикам он является «черной дырой».

Долгое время большинство астрофизиков считало, что изолированная «черная дыра», вокруг которой нет никаких частиц, не излучает. Но несколько лет назад известный английский астрофизик С. Хокинг показал, что даже полностью изолированная «черная дыра» должна излучать в космическое пространство фотоны, нейтрино и другие частицы. Этот поток энергии вызван квантовыми явлениями рождения частиц в сильном переменном поле тяготения. При коллапсе звезда асимптотически приближается к значению гравитационного радиуса и достигнет его лишь за бесконечно долгое время. В пустоте вокруг «черной дыры» всегда существует маленькая нестатичность поля. А в нестатических полях должны рождаться новые частицы. Хокинг детально рассчитал процесс излучения «черных дыр» и показал, что с течением времени «черные дыры» уменьшаются, они как бы затягиваются и уменьшаются до сколь угодно малых размеров. В согласии с полученными формулами квантовое излучение «черной дыры» характеризуется температурой Т ~ 10^-6 Мс/М°К. Таким образом, если масса «черной дыры» порядка солнечной, то эффективная температура излучения ничтожна — 10^-6°К. Можно вычислить и время жизни «черной дыры»: лет. Это время для «черных дыр» звездной массы колоссально велико, и процессы Хокинга не влияют на наблюдаемые проявления «черных дыр» в двойных системах.

Около десяти лет назад во вселенной были открыты удивительнейшие и до сих пор неразгаданные объекты — квазары. Светимость квазаров в сотни раз превышает светимость даже очень больших галактик, то есть квазары светят сильнее, чем сотни миллиардов звезд. Наряду с чудовищно большой светимостью наблюдается еще один удивительный факт — за несколько лет или даже месяцев поток излучения от квазаров может меняться в десятки раз. Переменность излучения свидетельствует о том, что оно рождается в очень компактной области с размерами не больше размеров солнечной системы. Это очень мало для объекта, имеющего колоссальнейшую светимость. Что же это за тела?

Теоретиками было предложено несколько моделей. Одна из них предполагает наличие сверхмассивной звезды с массой, в 10 миллионов раз большей массы нашего Солнца. Такая звезда излучает очень много энергии, но время жизни ее очень мало по космическим масштабам: всего несколько десятков тысяч лет, после чего она остывает и коллапсирует в «черную дыру». В другой модели предполагалось, что квазар представляет собой скопление десятков миллионов горячих массивных звезд (рис. 6). Звезды будут сталкиваться, будут прилипать одна к другой, становиться более массивными, будут эволюционировать. При этом часто будут происходить вспышки сверхновых и наблюдаться колоссальное энерговыделение. Но и в этом случае тесное скопление звезд превращается в сверхмассивную «черную дыру».

Английский астрофизик Д. Линден-Лелл первым задумался о том, как можно обнаружить такую сверхмассивную «черную дыру». Он показал, что падение межзвездного газа, который всегда имеется в межзвездном пространстве вокруг сверхмассивной «черной дыры», приведет к колоссальному энерговыделению. Вокруг «черной дыры» появится ореол излучения со всеми свойствами, наблюдаемыми у квазаров. В настоящее время построена теория излучения квазаров как сверхмассивных «черных дыр», на которые выпадает вещество, однако однозначные доказательства этой модели еще не получены.

Обзор подготовил кандидат физико-математических наук
НИКОЛАЙ ШАКУРА

Трактат о «черной дыре» АЛЕКСАНДР ЯНГЕЛЬ Ну шарада! Знать, недаром ошарашен астроном... В дали дальней мирозданья звезды ходят ходуном: то разбухнут, как арбузы, то — летят в тартарары, словно канувшие в лузы биллиардные шары. Астроном по небу шарит, вороша кромешный мрак: кто там карты мне мешает? Что за «черная дыра»? Безразмерная утроба! Мир, закрытый на учет! Или ты — мусоропровод для вселенских нечистот?! Ты — распахнутая настежь, все глотающая пасть. Нет опаснее напасти: в этой пропасти пропасть. Даже свет, и тот не в силах из неволи улизнуть. И самой невыносимо - никому не подмигнуть... Ты скажи, о чем тоскуешь, коротая вечера? Для чего ты существуешь и куда ведешь, «дыра»? ...Астроном до помраченья сверлит глазом бытиё. Как он хочет в назначенье верить доброе твое!