«Техника-молодежи» 1962 №4, с.23, 35-36, вкл

НА МАЛЫХ КОСМИЧЕСКИХ ТРАССАХ

В наше время возможно более опасное соприкосновение со стихией — с неведомыми беспредельными пространствами космоса.

ЧЕЛОВЕК УПАЛ В... КОСМОС!

Приближаются дни многочисленных и разнообразных космических полетов кораблей с людьми. Скоро возникнут станции, движущиеся по орбитам вокруг Земли. К этим станциям будут прибывать корабли с Земли и из космоса. На станциях начнутся сложные монтажные работы. В таких работах, несомненно, потребуется и непосредственное участие людей. Одетые в скафандры рабочие-космонавты будут выходить из кораблей наружу и, пользуясь невесомостью, довольно легко производить различные работы. На первый взгляд такой труд будет даже безопаснее труда земных монтажников-верхолазов. На Земле может привести к гибели даже падение с высоты нескольких метров. Такая опасность в космосе, где космонавт находится в состоянии невесомости, отсутствует. Но что, если вдруг человек упал в... космос?

Представим себе такой случай. Космонавт-монтажник случайно оттолкнулся от корабля, причем оказалось, что космонавт не был привязан к кораблю. Тогда монтажник начнет (в условиях невесомости) более или менее быстро удаляться от космического корабля. Человек будет пытаться остановить свое движение, отбрасывая в сторону, противоположную своему движению, предметы, которые могут у него находиться: например, гаечные ключи, отвертки, молоток. Однако вызванный этим реактивный эффект будет в большинстве случаев меньше, чем действие первоначального толчка. Конечно, можно снабдить космонавта индивидуальным ракетным двигателем, но такой двигатель будет стеснять монтажника, и человек будет стремиться по возможности от него отделаться.

Что же произойдет с неосторожным космонавтом, улетевшим в космическую даль?

КОСМОС ВОЗВРАЩАЕТ СВОИХ ПЛЕННИКОВ

Если бы человек, оттолкнувшийся от космоплана, двигался прямолинейно и равномерно в соответствии с законом инерции, то его было бы очень трудно спасти. Возглас «Человек за бортом!» звучал бы в космосе действительно как сигнал неотвратимой катастрофы. Однако фактически дело обстоит не так трагично. Космос сам возвращает обратно своих пленников!

Рассмотрим подробнее движение человека, оттолкнувшегося от космического корабля. Представим себе систему координат, связанную со спутником. При этом допустим, что спутник стабилизован относительно Земли. Это значит, что определенная ось спутника все время направлена к центру Земли. Другими словами, спутник вращается относительно оси (уже другой), перпендикулярной к плоскости его орбиты и проходящей через центр Земли, и совершает один оборот вокруг этой оси при одном обороте вокруг земного шара. Именно так движется Луна, обращенная к Земле все время только одним полушарием.

Подобная система координат очень удобна с практической точки зрения: именно в этой системе будет воспринимать все происходящее вокруг экипаж, находящийся на спутнике или поблизости от него.

Однако вращающаяся система координат не дозволяет применять обычного закона инерции. Эта система не является «инерциальной», в которой обычно решаются все задачи механики.

Поэтому во вращающейся системе координат всякое тело, движущееся по инерции, описывает круг, а не двигается по прямой, как в обычной инерциальной системе. Полный круг оно проходит за время полного оборота системы координат, связанной со спутником, вокруг Земли.

Из сказанного следует, что человек, оттолкнувшись от спутника, будет двигаться по окружности в системе координат «спутник — человек». После одного оборота спутника вокруг Земли человек совершает в системе координат «спутник — человек» тоже полный круг и вернется к спутнику со стороны, которая противоположна той, от которой он оттолкнулся. Диаметр круга, описанного человеком, будет во столько раз меньше среднего диаметра орбиты спутника, во сколько раз скорость человека относительно спутника, приобретенная им при отталкивании, меньше скорости движения спутника по орбите вокруг Земли.

На этом основании можно определить, что в случае, если спутник летит на высоте того же порядка, что и высота полетов первых советских космонавтов, диаметр окружности, измеренный в километрах, будет численно равен скорости отталкивания, измеренной в метрах в секунду, умноженной на 1,7. Если оттолкнуться от спутника с силой, соответствующей прыжку на высоту одного метра (в земных условиях), то полученная скорость будет равна 4,5 м/сек и диаметр окружности во вращающейся системе координат будет равен, примерно 7,7 километра. Время движения по этой окружности будет равно периоду обращения спутника вокруг Земли, то есть примерно полутора часам.

Разумеется, все это справедливо лишь при движении космонавта в плоскости орбиты. Кроме того, необходимо, чтобы центр окружности, по которой движется космонавт, был расположен приблизительно на таком же расстоянии от центра Земли, как и центр тяжести космического корабля. Это будет осуществлено, если космонавт оттолкнулся от корабля вверх или вниз по отношению к Земле.

Если же человек оттолкнется от спутника в направлении, перпендикулярном плоскости орбиты, то он будет двигаться в системе координат «спутник — человек» по прямой подобно маятнику, колеблясь около спутника. Максимальное удаление от спутника будет равно половине диаметра рассмотренной выше окружности, которую человек описывает, двигаясь в системе координат, связанной

Примерные траектории тел, брошенных из центральной части спутника в плоскости его орбиты по разным направлениям.

со спутником. В нашем примере это удаление составит 3,85 км. Время же движения от момента отталкивания до возвращения к спутнику будет около 45 мин.

Если направление отталкивания не совпадает ни с одним из рассмотренных направлений, то движение будет складываться из двух описанных движений. Траектория полета будет иметь форму эллипса, в одной из точек которого находится спутник — точнее, центр тяжести системы «спутник — человек».

МОЖЕТ ЛИ КАКОЕ-ЛИБО ТЕЛО «УДРАТЬ» СО СПУТНИКА?

Предыдущие рассуждения касались тех случаев, когда космонавт или иное тело отталкивается с определенной скоростью в соответствующем направлении от спутника Земли. Естественно, что при этом оно сначала удаляется от спутника, а потом, как было сказано выше, возвращается к нему. Однако могут быть такие случаи, когда тело, находящееся вблизи спутника, без всякого толчка или иной затраты энергии самопроизвольно уходит в космос. Это действительно страшные случаи, потому что удалившиеся таким образом тела уже никогда не возвращаются обратно. Если космонавт сам прыгнул в космос со спутника, то космос, так сказать, его не хочет принять и, немного помедлив, возвращает обратно. Но если создались условия, при которых космонавт, выражаясь образно, взят космосом как пассивное тело, то есть без отталкивания, то он уже обратно на свой корабль вернуться самопроизвольно не может.

Рассмотрим этот случай подробнее.

Представим себе спутник Земли, имеющий вытянутую по вертикали (по отношению к Земле) форму или несущий надстройки, выступающие как в сторону Земли, так и в противоположном направлении.

Допустим, что космонавт выполняет какую-либо работу на одном из концов этих надстроек. Космонавту необходимо при этом держаться за надстройку. Если он не будет этого делать, то немедленно станет удаляться от спутника. Это происходит в силу того, что скорость движения человека при отрыве от надстройки, выступающей в сторону от Земли, будет равна скорости движения центра тяжести спутника, необходимой просто для того, чтобы спутник вращался по орбите. В то же время скорость выступающей вверх надстройки будет больше, а надстройки, выступающей вниз, — меньше. Опасность этого возникнет даже тогда, когда человек и не отталкивается. Правда, скорость его будет невелика. Движение будет происходить по кривой, напоминающей эпициклоиду. Такую кривую описывает точка, находящаяся на ободе колеса, катящегося с некоторым дополнительным скольжением по внешней стороне обода колеса большего диаметра. В нашем случае точной является центр тяжести человека, а большим колесом — орбита спутника, вращающегося вокруг Земли. Диаметр малого колеса превосходит в 3 раза расстояние между точкой отрыва тела от спутника и центром тяжести спутника. За время одного оборота спутника вокруг Земли осуществится один цикл эпициклоиды, и тело уйдет от спутника на расстояние, в 14 раз превосходящее расстояние между точкой отрыва и центром тяжести спутника.

Если отрыв произошел от верхней точки спутника, то тело, двигаясь по растянутой эпициклоиде, будет отставать от спутника. Если же отрыв осуществился снизу, то тело, двигаясь по растянутой гипоциклоиде, то есть по кривой, которую описывает точка малого колеса, катящегося со скольжением по внутренней стороне обода большего колеса, будет обгонять спутник.

При условии, что точка отрыва лежит в плоскости орбиты, растянутая эпициклоида, или гипоциклоида, по которой движется оторвавшееся тело, будет тоже лежать в этой плоскости. В более сложных случаях плоскость гипоциклоиды (эпициклоиды) будет более или менее сильно наклонена к плоскости орбиты.

Если принять для примера, что точка отрыва отстоит от центра тяжести спутника на расстоянии, равном 10 м, то вышина одной волны гипоциклоиды (эпициклоиды) составит 30 м и ширина — около 140 м. За один оборот спутника вокруг Земли оторвавшееся от спутника тело уйдет от него на расстояние, равное 140 м.

Впрочем, не будем здесь затруднять внимание читателя разными сложными деталями. Важнее другое. Из всего сказанного ясно, что тела движутся вблизи искусственного спутника какой-либо планеты совершенно иначе, чем сами спутники вокруг планет.

Все, что было рассмотрено выше, относится к тем видам движения, которые возможны в пространстве, окружающем спутник. Не подлежит сомнению и то, что также и внутри спутника движение будет происходить по аналогичным законам.

Общеизвестно, что внутри спутника, движущегося по орбите, на тела не действует обычная сила тяжести. Отсюда не вытекает, однако, что тела, свободно висящие в воздухе в состоянии невесомости, внутри спутника будут оставаться абсолютно неподвижными. Абсолютной неподвижностью будет обладать только такое тело, центр тяжести которого точно совпадает с центром тяжести спутника. Все другие тела будут двигаться самопроизвольно.

Между прочим, интересно, что летчик-космонавт, чтобы проснуться вовремя, не обязательно должен прибегать к помощи обычного будильника. Внутри спутника, движущегося по орбите, будильником может быть и обыкновенный блокнот.

Представим себе, что космонавт сидит в кресле лицом в сторону движения и поместил перед собою, на уровне немного выше центра тяжести спутника, свой блокнот. Находясь над центром тяжести спутника на соответствующей высоте, блокнот будет двигаться по растянутой циклоиде в сторону космонавта. При этом он пройдет, согласно расчету, путь, превосходящий в 14 раз расстояние от блокнота до центра тяжести спутника, вращающегося вокруг Земли. Таким образом, подбирая соответствующее значение, можно достигнуть того, что блокнот коснется космонавта в нужное время.

Мы с вами лишь затронули некоторые стороны громадного нового мира сложных движений, с которыми встретится человек в космосе. Перед учеными и космонавтами стоит сложная задача — полностью изучить необозримое количество космических путей, вплоть до микротрасс внутри спутников и кораблей вселенной.

Взгляните на рисунок на цветной вкладке! Он схематически изображает космические траектории спутника и космонавта относительно Земли. 1. Орбита спутника Земли. 2» Траектории движения космонавтов, оттолкнувшихся от центральной части спутника. 3. Траектории движения космонавтов, покинувших спутник без отталкивания из мест, удаленных от центра спутника. 4. Траектории движения космонавтов, покинувших спутник из мест, удаленных от центра спутника, с ускорением при отталкивании.