вернёмся в библиотеку?

«Земля и Вселенная» 1989 №6



Космонавтика


Уникальный эксперимент по небесной механике


Р. Р. НАЗИРОВ
доктор физико-математических наук
Институт космических исследований АН СССР

О. В. ПОПКОВ
кандидат технических наук
Научно-испытательный центр им. Г. Н. Бабакина

В. А. СТЕПАНЬЯНЦ
кандидат физико-математических наук
Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша

В. Ф. ТИХОНОВ
кандидат технических наук
Центр управления полетами



Одной из особенностей космического проекта «Фобос» была необычайно сложная схема полета автоматической межпланетной станции (АМС) в условиях непрерывно меняющегося взаимного положения Земли, Марса, его спутника Фобоса и самой АМС. Эта сложная баллистическая задача была блестяще решена. Несмотря на преждевременное прекращение программы полета АМС, была практически завершена первая фаза эксперимента «Небесная механика», целью которой было построение высокоточной теории движения Фобоса и уточнение его гравитационной постоянной. Научным результатам в области небесной механики, полученным в ходе реализации проекта «Фобос», посвящена статья участников этой работы.


Схема формирования первой квазиспутниковой орбиты (КСО-1)
НАВИГАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Навигационное обеспечение полета АМС «Фобос» (Земля и Вселенная, 1987, № 4, с. 7; 1988, № 6, с. 24; 1989, № 5, с. 3.— Ред.) и эксперимент «Небесная механика» объединили усилия видных специалистов по небесной механике и астрометрии из научных организаций, космических агентств многих стран.

Основой навигационного обеспечения полета АМС послужили радиотехнические измерения дальности до АМС от наземных станций, расположенных в Евпатории и Уссурийске, и ее радиальной скорости относительно тех же станций. Кроме того, было проведено несколько сеансов измерений дальности и радиальной скорости АМС американской станцией слежения в Голдстоуне и радиоинтерферометрических измерений углового положения АМС относительно квазаров, выполненных на сверхдлинных базах Голдстоун (запад США) — Канберра (Австралия) и Голдстоун — Мадрид (Испания).

Для определения параметров движения АМС относительно Фобоса была использована вся совокупность наземных астрометрических измерений спутников Марса с 1877 по 1989 год и данные космических наблюдений Фобоса и Деймоса, выполненные с борта космического аппарата (КА) «Маринер-9» в 1971—1972 годах и КА «Викинг-1, -2» в 1976— 1980 годах. Кроме того, для этой цели использовались полученные с помощью бортовой телевизионной аппаратуры АМС «Фобос-2» снимки Фобоса. Съемки производились 21 февраля 1989 года с расстояний 820—1100 км, 28 февраля — 310—440 км и 25 марта — 180—270 км.

Вся эта информация, естественно, являлась одновременно основой и для решения ряда небесномеханических задач, составлявших сущность эксперимента «Небесная механика».

СХЕМА ПОЛЕТА АМС

На первую орбиту вокруг Марса, получившую название первой переходной орбиты, АМС была переведена 29 января 1989 года после более чем двухсотсуточного полета от Земли. На этой орбите с параметрами Т (период) = 77h55m, rπ (расстояние от Марса в перицентре) = 4270 км, i (наклонение к плоскости экватора Марса) = 52,3' аппарат находился до 12 февраля.

Двумя маневрами 12 и 18 февраля АМС была переведена на так называемую орбиту наблюдения, средний радиус которой примерно на 300 км больше радиуса орбиты Фобоса, а ее плоскость практически совпадает с плоскостью орбиты Фобоса. Движение по этой орбите продолжалось с 18 февраля до 7 марта. Находясь на ней, АМС каждые семь суток сближалась с Фобосом до расстояния около 300 км. Тем самым были созданы благоприятные условия для наблюдения за Фобосом, проведения телевизионных съемок, необходимых в первую очередь для навигации АМС.

После двух маневров 7 и 21 марта и коррекции 15 марта АМС была переведена на первую квазиспутниковую орбиту (КСО-1), пребывание на которой обеспечивало наиболее благоприятные условия для телевизионной съемки Фобоса. Сразу к Фобосу направить АМС было невозможно, хотя бы в силу того, что была неизвестна его точная орбита, а значит и положение в пространстве. К моменту запуска АМС точность знания эфемерид Фобоса составляла 100—150 км, к середине февраля 1989 года его положение было уточнено до 20-30 км,


Проекция траектории движения АМС «Фобос-2» относительно Фобоса по КСО-1 на плоскость его орбиты ORN. ORN — основная плоскость вращающейся системы координат, начало которой совпадает с гравитационным центром Фобоса, а ось OR направлена к центру Марса
а для посадки на его поверхность требуется точность еще на порядок выше. Обычно в таких случаях аппарат выводился на орбиту искусственного спутника исследуемого объекта с последующим проведением необходимых измерений и решением навигационных задач. Но Фобос не может иметь собственного спутника: его масса в 108 раз меньше массы Марса и силы тяготения столь малы, что их сфера действия пересекается с его поверхностью. Именно поэтому, чтобы высаженная на Фобос долгоживущая автономная станция (ДАС) могла удержаться на его поверхности, предусматривались специальные меры ее фиксации с помощью двигательной установки.

Выход был найден путем выведения АМС на такую орбиту вокруг Марса, двигаясь по которой, она оставалась бы в непосредственной близости от Фобоса. Такое состояние возможно, если большие полуоси и плоскости орбит АМС и Фобоса практически совпадают, а различие в эксцентриситетах их орбит мало. При этом космический аппарат в относительном движении вокруг Фобоса описывает фигуры эллиптического вида, как бы двигаясь по орбите вокруг него. Отсюда и название — квазиспутниковая орбита.

Как ни мала сила притяжения Фобоса, однако она не отпускала АМС более чем на 400—500 км даже при отличии периодов обращения Фобоса и АМС до ±(20—40) с. В зависимости от относительного положения АМС и Фобоса, последний то тормозил, то разгонял АМС, не позволяя ей удаляться на большие расстояния. Если не учитывать действия гравитационного поля Фобоса, то такое взаимное движение АМС и Фобоса было бы устойчиво только при равенстве их периодов обращения. Устойчивость этой орбиты была достигнута выравниванием плоскостей движения и периодов вращения АМС и Фобоса с точностью 5' по наклонению и 5 с по периоду.

ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА «НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА»

Движение АМС по квазиспутниковой орбите представляло с позиций эксперимента «Небесная механика» наибольший интерес из-за ее необычайной чувствительности к тому, насколько принимаемые параметры орбиты Фобоса и его гравитационной постоянной близки к их истинным значениям. А построение высокоточной теории движения Фобоса и уточнение его гравитационной постоянной и было целью этого эксперимента.

Характерной особенностью эксперимента являлось то, что в своей первой фазе, ограниченной моментом посадки ДАС на поверхность Фобоса, его задачи фактически совпадали с задачами оперативного навигационного обеспечения и были неотделимы от них. Это обусловило и подход к их решению.

Хронологически задача решалась в несколько этапов по мере накопления и осмысливания измерительной информации. К моменту запуска АМС «Фобос» наиболее совершенные из опубликованных теорий движения Фобоса давали эфемериду спутника с погрешностью 100— 200 км. Основным наблюдательным материалом в этих теориях были наземные астрометрические измерения положения спутников относительно Марса, а также бортовые астрометрические наблюдения Фобоса, полученные с КА «Маринер-9».


Проекция траектории движения АМС «Фобос-2» относительно Фобоса на плоскость экватора Марса (основную плоскость фобосоцентрической инерциальной системы координат). Крестиками отмечено расположение АМС в моменты начала и окончания сеансов измерений ее радиальной скорости

Точность определения орбиты Фобоса была существенно повышена, когда к этим измерениям добавили бортовые наблюдения, выполненные с КА «Викинг-1, -2», и учли в расчетах возмущения второго порядка, пропорциональные квадрату сжатия Марса, и возмущения, обусловленные смешанными эффектами от фигуры Марса и притяжения Солнца. Точность после этого составила уже 40 км.

Следующим этапом уточнения орбиты Фобоса стали работы, проведенные в период полета АМС. Они базировались на результатах программы наземных наблюдений за спутниками Марса в оппозицию 1988 года (великое противостояние) (Земля и Вселенная, 1988, № 4, с. 13. — Ред.), в которой участвовало более 10 обсерваторий, находящихся на территории СССР и за ее пределами. Использование полученного наблюдательного материала и особенно уникальной серии высокоточных измерений, выполненных в большом объеме наблюдателями ГАИШ МГУ на горе Майданак (Узбекская ССР) с 23 августа по 3 ноября 1988 года (среднеквадратическая ошибка σ = 0,12"), а также наблюдений астрономов Гринвичской обсерватории в Лас-Пальмасе (Канарские острова) с 21 по 30 сентября 1988 года (σ=0,14") позволило улучшить параметры теории и повысить точность предвычисления эфемерид спутников на 1989 год до уровня 27 км (3σ).

Уточненные эфемериды Фобоса использовались при выведении АМС на орбиту наблюдения и проведения на ней сеансов телевизионных измерений.

Первые же снимки, полученные 21 февраля 1989 года, подтвердили высокую точность теории: Фобос наблюдался практически в центре кадра, при этом отклонения измеренных положений его центра от расчетных значений не превысили в линейной мере 3 км (при точности измерений около 2 км).

Нахождение АМС в течение длительного времени на КСО вблизи Фобоса дало уникальную возможность получить по данным траекторного слежения за ее движением точные характеристики возмущающего воздействия Фобоса на АМС. Всего на этой орбите с 21 по 27 марта 1989 года было проведено 16 сеансов измерений радиальной скорости АМС.

Анализ накопленного наблюдательного материала и моделирование условий задачи показали, что наиболее точно параметры движения спутников определяются при совместной обработке результатов всех перечисленных выше измерений с одновременным уточнением орбит Фобоса, Деймоса и АМС. При этом в число уточняемых параметров включалось и значение гравитационной постоянной Фобоса μФ.

Совместная обработка результатов наблюдений наземной астрометрии и бортовых наблюдений, разнесенных на большие промежутки времени, позволила надежно определить периоды обращения спутников и параметры пространственной ориентации их орбит. Использование же траекторных измерений радиальной скорости АМС позволило с высокой точностью находить положение Фобоса на орбите.

РЕЗУЛЬТАТЫ



Проекция орбиты Фобоса на небесную сферу

В ходе решения задачи одновременно определялись 21 параметр (по 7 элементов, характеризующих движение Фобоса и Деймоса, 6 элементов орбиты АМС и μФ). Определенное значение μФ составило (7,22 ±0,05) Х 10-4 км32, в настоящий момент оно может считаться наиболее точным.

Оценка реальной точности полученных результатов, которая, в частности, предусматривала реализацию и анализ различных вариантов решений, позволила сделать вывод, что эфемериды спутников, соответствующие приведенным элементам, имеют ошибку, не превышающую 2-3 км (1σ) для Фобоса и 6-9 км для Деймоса. Подобная точность сохраняется и при предвычислении по новой теории эфемерид спутников Марса в прогнозе на ближайшие 10 лет.

Еще одним интересным результатом в области небесной механики, связанным с выполнением проекта «Фобос», является попытка оценить рассогласование динамической и звездной систем координат.

В процессе обработки уникальных по точности астрометрических наблюдений спутников Марса, выполненных астрономами ГАИШ в 1988 году, были найдены малые углы поворота осей динамической (связанной с Солнечной системой) системы координат по отношению к звездной системе, определяемой звездным каталогом FK-4. Оказалось, что, например, динамическая система координат, представленная американскими эфемеридами планет DE-118 повернута по отношению к звездной (FK-4) вокруг оси ОХ на угол ~(2,50±0,25)''. Этот результат можно счи­тать новым шагом к по­строению инерциальной си­стемы координат. Естествен­но, однако, что он требует своего подтверждения по другим независимым источ­никам информации, каковы­ми могут явиться результа­ты обработки радиоинтерферометрических измерений, выполненных на заключи­тельном этапе полета АМС.

ПАРАМЕТРЫ ОРБИТ СПУТНИКОВ МАРСА

ПараметрФобосДеймос
Эпоха
а (км)
е
i (град)
Ω (град)
π (град)
λ (град)
К (град/сут2)
JED 2447558,5
9378,54271 (1,4-10-5)
0,01500 (5,5·10-6)
1,062 (0,003)
282,41 (0,09)
266,28 (0,04)
251,2168 (0,0002)
9,14-10-9 (6·10-11)
JED 2443421,5
23458,96458 (5,5·10-5)
0,00035 (3,2·10-5)
2,641 (0,003)
24,04 (0,05)
264 (4)
161,363 (0,003)
9,2·10-10 (4·10-11)

Примечание: В таблице приведены значения средних элементов орбит и коэффициентов ускорений (К), в скобках указаны их формальные среднеквадратичные ошибки.

Элементы орбит (большая полуось а, эксцентриситет е, наклонение i, долгота узла Ω, долгота периария π = Ω + ω, средняя долгота в орбите λ=Ω + М (здесь М — средняя аномалия, которая для орбиты Фобоса близка к его истинной аномалии V)) отнесены к ареоцентрической инерциальной системе координат, направление осей которой совпадает с направлением осей принятой Международным астрономическим союзом ареографической системы координат в момент JED 2447527,375639.

ТОЛЬКО НАЧАЛО

Потеря АМС «Фобос» не позволила выполнить эксперимент «Небесная механика» в полном объеме. Высадка на Фобос ДАС дала бы возможность попытаться решить и ряд других задач. В частности, уточнить теорию движения планет Солнечной системы и гравитационное поле Марса, осуществить высокоточную привязку динамической и квазарной систем координат. Наконец, были запланированы наблюдения, на основе которых при совместной с полученной американскими посадочными аппаратами «Викинг-1, -2» обработке информации можно было попытаться обнаружить такие тонкие эффекты, как «непостоянство» гравитационной постоянной и наличие гравитационных волн.

По нашему мнению, продолжать подобные исследования, включающие высадки на объекты Солнечной системы ДАС, снабжаемых ретрансляторами по типу автономной радиосистемы ДАС «Фобос» для проведения длительных прецизионных измерений радиальной скорости (точность 1 мм/с) и расстояния (точность 2—5 м) от Земли до этих станций, безусловно, необходимо.