1. Зависимость сопротивления воздуха от формы корабля

2. Зависимость сопротивления воздуха от скорости корабля

3. Сопротивление воздуха на различных высотах на уровне моря

4. Воздухоплавательные аппараты, движимые винтами, и ракетные корабли

5. Зависимость наивыгоднейшей скорости от сопротивления воздуха

6. Сопротивление воздуха и нагревание тел

7. Сопротивление воздуха как средство торможения

Всякий корабль вселенной, предназначенный для путешествий с пассажирами, должен быть сделан совершенно воздухонепроницаемым, чтобы создать для находящихся в нем пассажиров привычные условия дыхания, независимые от условий, господствующих вне корабля. Поэтому для наших последующих рассуждений химический состав земного воздуха и атмосфер других планет, на поверхность которых мы намереваемся совершить путешествие, не играет никакой роли. Равным образом и в отношении питания двигателей корабля вселенной, содержание кислорода воздуха даже в наиболее плотных слоях атмосферы оказывается недостаточным для покрытия огромной потребности кислорода при сгорании горючего, происходящем взрывами; тем меньше об этом может быть речи при полетах на больших высотах в разреженном воздухе.

В соответствии с этим мы должны будем рассмотреть здесь воздушную оболочку Земли и других планет (могущих явиться целью наших путешествий), в первую очередь, как сопротивляющуюся среду, препятствующую движению корабля. И лишь после этого нам надо будет рассмотреть воздушную оболочку, как поддерживающую среду, поскольку некоторые конструкции кораблей вселенной могут быть подняты на воздушных шарах или дирижаблях в пределах наиболее плотных, нижних слоев атмосферы или же могут быть снабжены несущими поверхностями, подобно современным самолетам. Однако такого рода исследование в действительности совершенно необходимо, поскольку проблема технического конструирования всякого корабля, предназначенного для движения в воздухе, а следовательно, в том числе и корабля вселенной, которому при спуске и при подъеме придется пронизывать всю толщу газовой оболочки какой-нибудь планеты, - разрешима только в том случае, если предварительно будут выяснены законы, действию которых будет подвержен корабль и его двигатели.

В обычной своей форме основное уравнение сопротивления воздуха пишется следующим образом: или

где F - площадь поперечного сечения, р - коэффициент формы, т - масса воздуха, G - вес воздуха, g - ускорение свободного падения, k - фактор, зависящий от самой скорости и v - мгновенная скорость движения.

То, что сопротивление воздуха возрастает пропорционально увеличению площади движущегося в нем тела, вполне понятно, и то, что форма и строение поверхности этого тела играют при этом известную роль, очевидно само собой. Равным образом ясно, что сопротивление возрастает и пропорционально увеличению плотности подлежавшего вытеснению воздуха, а также и то, что оно должно в какой-либо степени возрастать вместе с увеличением скорости. То, что при этом играет главную роль именно квадрат скорости, объяснимо тем, что какая-либо сдвигаемая в стороны масса воздуха при увеличении скорости движения тела вдвое, воспринимает при этом движении четырехкратное количество энергии. Фактор же k входит в эту формулу потому, что вследствие внутреннего трения воздуха и других причин, лежащих в природе газовых струй, сопротивление возрастает не в точности пропорционально квадрату скорости.

Мощность машины, предназначенной для движения с двойной скоростью в воздушной среде, оказывающей четырехкратное сопротивление, естественно возрастает даже в третьей степени, потому что ежесекундно четырехкратная сила на вдвое более длинном пути потребует в произведении восьмикратной мощности двигателя (выраженной в лошадиных силах) по сравнению с мощностью наших машин.

При использовании же ракетных моторов в тех же условиях оказывается достаточным четырехкратное реактивное действие, так как мощность ракет независима от длины пути.

1. Зависимость сопротивления воздуха от формы корабля

При оценке этой зависимости мы будем исходить из установленного наблюдениями факта, что круглый, плоский, полированный диск площадью в 1 м², поставленный перпендикулярно к потоку воздуха, движущемуся со скоростью в 50 м/сек при нормальном весе 1 м³ воздуха на уровне моря в 1,3 кг, испытывает давление в 200 кг *. Коэфициент формы такого диска мы будем считать равным единице. Тогда о сопротивлении воздуха, испытываемом телами другой формы и величины, мы сможем сказать следующее.

* Автор вместо этого числа указывает большее, а именно 330 кг, соответствующее устаревшему коэфициенту, полученному Лилиенталем. (Прим. ред.)

Сопротивление воздуха, оказываемое на тело, как известно, слагается из сопротивления трения и сопротивления формы тела. Первое при гладкой поверхности тела, как, например, в случае полированной поверхности стального снаряда, весьма невелико. Второе, в свою очередь, может быть разложено на лобовое сопротивление, производимое сжатием воздуха перед движущимся в нем телом, и на сосущее действие, т. е. на сопротивление, производимое образованием вихрей позади движущегося тела. При движении тел в воздухе со скоростями меньшими скорости звука, сосущее действие играет не меньшую роль, чем лобовое сопротивление. Поэтому необходимо придавать подходящую форму не только переднему их концу, но и заднему концу сообщать стройные очертания с тем, чтобы предотвратить образование вихрей. Существует форма, представляющая наименьшее сопротивление движению в воздухе, называемая обычно «удобообтекаемой» или просто «обтекаемой» формой. Тело такой формы испытывает при своем движении в воздухе сопротивление формы в 27 раз меньшее сопротивления, испытываемого круглым диском того же поперечного сечения. (Дирижаблям, построенным в Америке по типу германских цеппелинов, была придана именно такая форма.) Передний конец обтекаемого тела является довольно тупым, а задний его конец кончается постепенно сходящим на-нет острием. Совершенно иной является наиболее выгодная форма артиллерийских снарядов*, пронизывающих воздух со скоростями, превышающими скорость звука. При их полете воздух за ними не успевает двигаться, вследствие чего позади них просто образуется пустота. Поэтому совершенно безразлично, какая форма будет придана заднему концу снаряда; он может быть сделан как бы обрубленным, т.е. кончающимся плоской задней стенкой, перпендикулярной к продольной оси снаряда. Зато форма головной части снаряда весьма существенна для испытываемого им сопротивления воздуха. Было установлено, что в случае очень больших скоростей полетов, значительно превосходящих скорость звука, передний конец снаряда нельзя делать тупым, как у обтекаемого тела, но следует снабжать его тонким и узким острием. Легкое утончение цилиндрического тела снаряда к заднему его концу также оказалось выгодным особенно у снарядов дальнобойных орудий, обладающих пока наивысшими скоростями полета в 140 - 160 м/сек, достигнутыми современной техникой. Общее сопротивление движению, испытываемое таким снарядом при его полете, от 9 до 15 раз меньше сопротивления воздуха, испытываемого плоским диском поперечного сечения калибра орудия при движении с той же скоростью. В соответствии с этим коэфициент формы р наилучших дальнобойных гранат составляет от 1/9 до 1/15.

* И ружейных пуль. (Прим. ред.)

Рис.14
Вверху наивыгоднейшая форма гранаты. Внизу наивыгоднейшая форма дирижабля. Нарисованные сбоку кружки изображают диски, испытывающие одинаковое с ними сопротивление воздуха. Стрелками показано направление движения.

Поскольку при движении кораблей вселенной извергаемые их двигателями газы должны заполнять пустое пространство позади них, можно надеяться, что коэфициент формы снарядообразных кораблей пространства также удастся снизить до 1/10 - 1/15. В последующих расчетах мы будем принимать среднее значение р = 1/12.

У кораблей вселенной, по своей внешней форме значительно отличающихся от стройной формы гранат и благодаря наличию несущих поверхностей, приближающихся скорее к форме наших самолетов, лобовое сопротивление, по-видимому, будет больше. Его едва ли удастся снизить сильнее, чем до р = 1/6 по сравнению с сопротивлением, испытываемым плоским диском.

Для них должно вводиться в расчет еще и так называемое сопротивление парения. В общем, как показал опыт, у самолетов; рассчитанных на движение в горизонтальном направлении со скоростью 144 км/час или 40 м/сек, тянущее усилие их моторов в зависимости от профиля крыльев и угла атаки должно составлять от 1/5 до 1/20 их веса.
2. Зависимость сопротивления воздуха от скорости корабля

Увеличение сопротивления воздуха при возрастании скорости движущегося тела подробно изучалось теоретиками воздухоплавания со времени его возникновения и артиллеристами в течение многих десятилетий.

При этом первые могли выполнить свои измерения на моделях до скоростей порядка 80 м/сек, в свободном полете при побитии мировых рекордов до 130 м/сек, на насадках на концах пропеллеров до 320 м/сек и, наконец, при помещении испытуемых моделей в струю газов, извергаемых из бомб со сжатым газом, или в струю выхлопных газов мотора, даже до 650 м/сек. Артиллеристы уже давно научились работать со скоростями полета снарядов, доходивших до 700 м/сек, а в последнее время приобрели возможность расширить свои измерения до огромных скоростей дальнобойных гранат в 1 600 м/сек и выше.

Поэтому мы вправе считать, что характер сопротивления воздуха при скоростях, которые могут встретиться во время полета кораблей вселенной сквозь воздушную оболочку Земли после их старта, к настоящему времени достаточно изучен так как при этом едва ли будет превзойдена скорость в 2 000 м/сек. Оценка же условий возвращения кораблей вселенной, которые будут влетать в верхние слои земной атмосферы со скоростями порядка 10000 м/сек, - требует экстраполяции формул, вызывающей неуверенность в правильности получаемых результатов. В качестве своего рода контроля при этом могут служить делаемые астрономами заключения относительно торможения метеоров, влетающих в земную атмосферу из мирового пространства с еще гораздо большими скоростями, порядка 40 000 - 80 000 м/сек.

Было обнаружено, что при весьма незначительных скоростях, подобных скоростям движения маятника часов, сопротивление воздуха возрастает пропорционально первой степени скорости. При возрастании скорости движения сопротивление воздуха начинает увеличиваться пропорционально более высокой степени скорости и при скорости движения тела, равной 10 м/сек достигает в точности квадрата этой скорости. Это соотношение сопротивления воздуха и скорости движения с весьма большой точностью остается постоянным вплоть до скорости в 100 м/сек. Лишь после этого оно начинает расти заметно быстрее квадрата скорости, особенно при приближении к скорости звука, равной 333 м/сек. Несколько выше ее, а именно при 425 м/сек, отклонение увеличения сопротивления воздуха от точки квадрата скорости достигает наибольшего значения.

При дальнейшем увеличении скорости это отклонение вновь уменьшается и при очень высоких скоростях стремится к предельному своему значению, до некоторой степени зависимому от формы движущегося тела.

Рассматривая эти отклонения от точного квадрата скорости в качестве переменного коэфициента К, мы согласно вычислениям К.Кранца для случая полета пули германской военной винтовки (принимая вес 1 м² воздуха равным 1,22 кг), приходим к числам, приведенным в нижеследующей таблице А, в которой:
буквами V обозначена скорость; К - коэфициент, на который должен быть умножен квадрат скорости, W - действительно измеренное сопротивление воздуха W/F, отнесенное к единице площади поперечного сечения, В - полное тормозящее действие, испытываемое снарядом; при этом В=W/М, т.е. сопротивление воздуха, отнесенное к единице площади поперечного сечения, равно частному от деления сопротивления воздуха на массу пули.

Таблица A

Таблица Б

Результаты произведенных измерений показывают, что при расчете условий взлета кораблей вселенной сквозь толщу земной атмосферы мы не можем принимать сопротивление воздуха в точности пропорциональным квадрату скорости, но должны вводить в вычисление и поправочный коэфициент К. Причина этого состоит в том, что корабли эти будут двигаться с критическими скоростями 300 - 450 м/сек, близкими к скорости звука, на сравнительно небольших высотах, где воздух обладает еще достаточной плотностью для того, чтобы отклонения от квадрата скорости играли существенную роль. Равным образом поправочный коэфициент К должен приниматься в расчет и при вычислениях относительно ракетных кораблей дальнего следования, предназначенных для сверхскоростных перелетов в пределах земной атмосферы.

Далее, существенным является тот результат, что замедление полета В, претерпеваемое движущимся в воздухе телом, зависит от так называемой поперечной нагрузки. Из двух снарядов совершенно одинаковых размеров и формы, из которых один будет вдвое тяжелее, этот последний испытает совершенно такое же сопротивление воздуха, как и снаряд более легкий, но тормозящее действие па него окажется вдвое слабее. Поэтому мы говорим, что пробойная сила снаряда по отношению к некоторой силе сопротивления воздуха возрастает пропорционально поперечной нагрузке. Величина последней выражается в килограммах на квадратный сантиметр и вычисляется очень просто путем деления веса снаряда на длощадь его наибольшего поперечного сечения.

Для крупных калибров (о которых нам придется говорить позднее при оценке возможности выстрела из пушки на Луну), согласно Кранцу, имеют место следующие значения сопротивления воздуха (в атмосферах):

а) Калибр в 10 см, снаряд спереди и сзади обрублен перпендикулярно.

б) Различные заостренные спереди снаряды с радиусом округления в 3 калибра.

Скорость V в м/сек *	400	800	1 200	2 000	4 000	10 000
W / F для снаряда	1,58	6,85	15,64	43,80	175,6	1 098
W / F для круглого диска	2	8	18	50	200	1250

* До скорости в 1 200 м/сек - по данным опытов, для болыпих скоростей - согласно теоретическим вычислениям.

Для сравнения и для получения представления о действительно встречающихся величинах приведем некоторые данные из области военной техники: поперечная нагрузка пули германской военной винтовки равна 20,4 г/см², 7,7-сантиметровой гранаты 148 г/см², поперечная нагрузка германских самолетов в направлении полета 100 - 200 г/см2, поперечная нагрузка нормальной 21-сантиметровой гранаты 236 г/см², снаряда 30,5 сантиметровой мортиры 558 г/см², гранаты 40,64-сантиметрового крупповского орудия береговой охраны 772 г /см², и снаряда новейших американских 50,8-сантиметровых орудий, почти в точности 1 кг/см².

3. Сопротивление воздуха на различных высотах на уровне моря

Сопротивление воздуха на различных высотах над земной поверхностью обусловливается быстро убывающей с высотою плотностью воздуха. Для его оценки нам поэтому необходимо знание степени убывания давления вместе с высотою. Но мы располагаем данными прямых измерений лишь до высоты в 25 км, в то время как для больших высот мы вынуждены прибегать к различного рода математическим экстраполяциям. Вследствие недостаточности наших знаний о температурах на этих высотах получаемые при этом результаты оказываются в большей или в меньшей степени ненадежными. Для наших целей будет во всяком случае достаточно привести табличные значения, содержащиеся в работе инженера Гомана, принимающего, что атмосферное давление на высоте 400 км над уровнем моря практически падает до нуля.

В связи с этим будет полезно напомнить, что в вертикальном столбе воздуха, простирающемся от уровня моря до этой высоты, содержится такая же масса воздуха, как и в горизонтальном столбе воздуха того же поперечного сечения длиною в 7 800 м при нормальном атмосферном давлении, равном 760 мм ртутного столба. Поэтому число 7 800 м называют высотою однородной изотермической атмосферы; это понятие имеет значение при расчете горизонтального выстрела из пушки

С помощью таблиц А и Б путем подстановки соответствующих значений в основное уравнение сопротивления воздуха, имеется возможность ответить на следующие три вопроса:

1) Как велико будет сопротивление воздуха при данной скорости и высоте полета?

2) На какой высоте при данной скорости имеет место определенное сопротивление воздуха?

3) При какой скорости на данной высоте наблюдается определенное (например, наибольшее допустимое) сопротивление воздуха?

Ответ на первый вопрос важен для правильного выбора мощности мотора. Ответ на второй вопрос нужен для установления высоты, ниже которой не должен осуществляться полет, чтобы не испытывать недопустимого сопротивления воздуха. Ответ на третий вопрос необходим для вычисления той скорости, которая при заданной высоте не должна быть превзойдена, имея в виду предельную прочность проектируемого корабля и его двигателей.

4. Воздухоплавательные аппараты, движимые винтами и ракетные корабли

Произведя эти расчеты для различных высот, сопротивлений и скоростей, мы приходим к выводу исключительно важному, как для проблемы полетов в мировом пространстве, так и для грядущего развития воздушных сообщений.

При этом обнаруживается, что как наши современные самолеты, так и дирижабли как аппараты, движимые моторами с винтами, почти вплотную подошли к возможным границам достижимых на них высот и скоростей полета. Причина этого заключается в том, что на небольших высотах менее 6 км вместе с увеличением скорости сопротивление воздуха возрастает в столь огромной степени, что полезная грузоподъемность падает до нуля, потому что чудовищная потребная мощность моторов пожирает полностью всю достижимую грузоподъемность. На значительных же высотах свыше 18 км, где в силу незначительности сопротивления воздуха были бы достижимы уже весьма высокие скорости, их практически не удается осуществить при помощи моторов, движимых пропеллерами, потому что столь высоко поднять такие моторы невозможно: как подъемная сила дирижаблей, так и реальная мощность самолетных моторов сильно падает по мере уменьшения плотности окружающего воздуха.

Следовательно, будущее сверхдальнего и сверхбыстрого воздушного транспорта* принадлежит типу двигателей, способ действия которых независим от окружающего их воздуха, благодаря чему именно на наибольших высотах они смогут развивать наивысшие скорости полета, а наиболее плотные слои атмосферы вблизи уровня моря смогут пролетать с умеренными скоростями.

* Называемого также «суперавиацией».(Прим. ред.)

Как это будет подробно показано в последующем изложении, удовлетворить это требование сможет только ракета. Поэтому задача конструктивного усовершенствования ракеты как мотора, пригодного для приведения в движение воздухоплавательных аппаратов, уже является неотложнейшей проблемой современной техники, даже и в том случае, если бы мы при этом и не могли иметь в виду возможности полетов в пустом мировом пространстве.

То, что мощность, необходимая для достижения больших скоростей на небольших высотах, выходит далеко за пределы технически осуществимого с помощью моторов, движимых пропеллерами, легко усмотреть на диаграмме (рис. 15), построенной инженером Германом Борком для гигантского самолета Юнкерса типа 0-24. Этот самолет на уровне моря, обладая мощностью моторов в 400 л. с., способен развить скорость в 50 м/сек. Желая удвоить его скорость, нам пришлось бы увеличить мощность ого моторов в 8 раз, т. е. скорость в 100 м/сек была бы достижима лишь при мощности моторов в 3 200 л. с. Повторное удвоение скорости до 200 м/сек потребовало бы дальнейшего увеличения мощности моторов до 25 600 л. с. Принимая во внимание, что даже при полном отказе от полезной грузоподъемности общий вес их не должен превосходить 2 000 кг, мы убеждаемся в том, что мощность в 3 200 л. с. в настоящее время является практически предельной*, так как даже наиболее легкие самолетные моторы весят не менее 0,5 кг на 1 л.с. Следовательно, границы достижимых скоростей вблизи уровня моря для воздухоплавательных аппаратов этого типа лежат около 100 м/сек или 360 км/час**. На высоте же 18 км, где воздух ровно в 10 раз реже, теоретически была бы достаточна мощность уже в 2 560 л. с. для достижения скорости в 200 м/сек или 720 км/час. Однако какая польза нам в этом выигрыше скорости, если возрастающий почти до 2 кг на 1 л.с. необходимый вес высотного мотора о нагнетателем позволил бы поднять на эту высоту лишь мотор реальной мощностью в 1 000 л.с.?

* Ко времени редактирования этой книги указываемый автором предел оказался превзойденным советскими конструкторами более чем вдвое. Сконструированный А. Н. Туполевым и построенный в 1934 г. Центральным ааро-гидродинамическим институтом (ЦАГИ) самолет-гигант «Максим Горький» (АНТ-20) обладал общей мощностью своих восьми моторов около 7 000 л. с. (Прим. ред.)

** В 1934 г. в Италии на самолете была достигнута скорость, превышающая 700 км/час. (Прим. ред.)

Секундный расход горючего современных моторов на каждые 100 л.с.=7500 кгм/сек составляет на круг 100 г смеси бензиновых паров с воздухом в секунду, независимо от того, слагается ли работа из действия силы в 100 кг на пути в 75 м или же из действия силы в 25 кг на пути 300 м. Иначе обстоит дело у ракетного мотора. У него дается произведение сил отдачи на время независимо от длины пути, проходимого в секунду, т е. у него полезная мощность, выраженная в лошадиных силах, возрастает пропорционально скорости. Если бы мы пожелали при скорости извержения ракетных газов С = 2 500 м/сек получить на протяжении одной секунды тянущее усилие в 100 кг, то при этом во всех случаях должно было бы быть израсходовано 400 г горючего. Если это будет происходить при скорости в 75 м/сек, то при этом мотор разовьет мощность лишь в 100 л.с. и, следовательно, по сравнению с обычным мотором внутреннего сгорания, потребует четырехкратного расхода горючего. Если же это произойдет при скорости движения моторов в 300 м/сек, тогда мощность его будет равна уже 400 л.с., и моторы обоих типов окажутся экономически одинаково выгодными. Для еще больших скоростей от 1500 до 3 000 м/сек ракетный мотор при одинаковой продолжительности его действия превзойдет мотор внутреннего сгорания по своей мощности даже в 5 - 10 раз. Кроме того единственно лишь ракетный мотор сможет поднять воздухоплавательный аппарат на столь большие высоты, на которых вследствие незначительных плотностей воздуха вообще смогут быть практически достигнуты столь высокие скорости.

Рис.15 Диаграмма Борка

Пользуясь диаграммой Борка (рис. 15), легко могут быть определены (для всякого летательного аппарата независимо от типа его мотора) для любой высоты наиболее выгодные скорости полета путем отсчета положения кривой, касательная к которой будет вертикальна. При этом мы видим, что кривые для больших скоростей поднимаются все более и более круто, благодаря чему вблизи значений соответствующих наиболее благоприятным скоростям, для которых необходимая мощность будет наименьшей, образуется все больший диапазон близких к ним скоростей, особенно в сторону их увеличения. Для высоты в 50 км наиболее выгодной оказывается скорость в 600 м/сек. На высоте в 65 км она увеличивается уже до 1 600 м/сек, для чего необходима мощность в 6 000 л. с. Дальнейшее увеличение мощности еще на 1 000 л. с. позволило бы довести скорость до 2 450 м/сек. А эта последняя скорость (как об этом будет речь впоследствии) является как раз той, которая достижима при извержении взрывных газов лучших сортов пороха и для которой работа ракетных двигателей становится экономически наиболее выгодной. В этом смысле общий вывод, который может быть сделан из рассмотрения диаграммы Борка, таков:

Нижняя граница области, пригодной для применения ракетного полета в пределах земной атмосферы, лежит не на тех сравнительно незначительных высотах, на которых отказываются работать современные авиационные моторы, но лишь на высоте в 50 км над уровнем моря. Экономически выгодным ракетный полет становится лишь на высоте в 60 км, а полная мощность ракетных двигателей сможет быть использована в области от 65 до 100 км над земной поверхностью.

5. Зависимость наивыгоднейшей скорости от сопротивления воздуха

В соответствии со способом действия (который сможет быть объяснен лишь в последующем изложении) ракетного мотора, из формулы сопротивления воздуха и из уравнения падения атмосферного давления с высотою* может быть выведено понятие наивыгоднейшей скорости как в любой точке пути (диференциальной), так и на любом отрезке пути (интегральной). Согласно профессору Оберту наивыгоднейшей скоростью в точке S является такая скорость, при которой проникновение сквозь бесконечно тонкий слой воздуха при заданном ускорении может быть осуществлено с наименьшей затратой энергии, а вместе с тем и горючего. Соответствующие вычисления показывают, что наивыгоднейшая скорость в любой точке та, при которой сопротивление воздуха в вертикальном полете равно весу, а в наклонном полете - равно весу, помноженному на синус угла подъема. При этом наивыгоднейшая скорость зависит только от отношения поперечной нагрузки к плотности окружающего воздуха.

* Называемой иначе барометрической формулой. (Прим. ред.)

Так как практически невозможно направить полет таким образом, чтобы корабль в каждой точке своего пути двигался с наивыгоднейшей для него скоростью, то, имея в виду соблюдение других необходимых условий полета, при этом приходится итти на компромисс. В силу этого понятие о наивыгоднейшей скорости полета на протяжении определенного участка пути от А до В является совершенно иным по сравнению c вышеохарактеризованным. Эта скорость будет соответствовать такому способу полета, при котором, несмотря на достижение в конечной точке участка В одинаковой конечной скорости, исходя из одинаковой начальной скорости в начальной точке А, расход горючего будет минимальным. Вычисление (диференциальной) наивыгоднейшей скорости полета в определенной точке пути является делом довольно трудным, а вычисление (интегральной) наивыгоднейшей скорости полета на определенном отрезке пути является еще нерешенной проблемой вариационного исчисления.

6. Сопротивление воздуха и нагревание тел

Тот факт, что метеоры, несущиеся в мировом пространстве в виде холодных и несветящихся тел, попадая в земную атмосферу, почти мгновенно вспыхивают, зачастую достигая ослепительной яркости, и в течение немногих секунд превращаются в раскаленные пары, - непреложно свидетельствует о том, что быстро движущееся в воздухе тело нагревается. При этом, в конце концов, безразлично, играет ли в данном случае главную роль трение воздуха о поверхность тела или же сжатие воздуха перед лобовой частью тела. Второй причиной нагревания во всяком случае объясняется испытываемое в результате сопротивления воздуха замедление полета движущегося в нем тела. Энергия, освобождающаяся при этом торможении (в размере разности кинетических энергий в начале и в конце рассматриваемого отрезка пути) не исчезает, но расходуется на образование вихрей и на превращение в теплоту. Какая часть энергии будет израсходована на то и на другое, без специальных подсчетов сказать нельзя, потому что это в сильной степени будет зависеть от массы, размеров и формы тела. Но во всяком случае теоретически наиболее невыгодным будет случай превращения в теплоту всей энергии, освобождающейся при торможении. Поэтому мы и будем вести последующие расчеты именно для этого случая.

Большинство метеоров загорается уже на высотах свыше 100 км и совершенно сгорает (превращается в пары), достигая высоты 80 км. Это обстоятельство первоначально может внушить нам серьезное опасение, поскольку мы пришли к мысли о выгодности совершать полеты о большими скоростями на еще меньших высотах порядка 50 - 70 км, где воздух гораздо плотнее, чем на высотах возгорания метеоров. Однако, даже при поверхностном рассмотрении этого вопроса мы не должны упускать из вида одного: метеоры, загорающиеся на столь больших высотах, не только обладают космическими скоростями порядка 50 000 - 80 000 м/сек, но и крайне незначительными массами; вследствие этого испытываемое ими в результате сопротивления воздуха замедление полета в силу неблагоприятного показателя их формы (р около 2/3) и незначительной их поперечной нагрузки, оказывается огромным. Это и играет решающую роль. Правильность такого взгляда доказывается тем, что крупные, массивные метеоры обычно возгораются на значительно меньших высотах между 60 и 70 км и в некоторых случаях долетают до высот в 20 км и даже в 15 км над земной поверхностью, где они и разлетаются на куски без того, чтобы испариться. Крупные осколки, упавшие на Землю, в большинстве случаев были находимы холодными внутри и оплавленными лишь на самой поверхности. При сравнении возможности нагревания корабля вселенной с явлением накаливания метеоров надежные результаты, разумеется, могут быть получены лишь путем соответствующих математических расчетов.

Результаты таких вычислений, выполненные для 6 метеоров, 6 кораблей вселенной, 2 типов артиллерийских снарядов различных масс и 1 пули, движущихся с различными скоростями приведены для сравнения в нижеследующей таблице 8. Значения, относящиеся к метеорам и снарядам, наилучшим образом согласуются с фактически наблюдавшимися и измеренными замедлениями и явлениями возгорания.

Таблица 8

По поводу чисел, стоящих в последнем столбце, нужно сказать следующее: вследствие того, что метеоры обладают неправильной формой, большая часть энергии, освобождающаяся при их торможении, будет расходоваться на образование вихрей и на нагревание увлекаемой ими при полете воздушной оболочки. Поэтому, чем больше и массивнее является метеор и чем выше должно было бы быть теоретическое увеличение температуры, тем меньше часть образующейся при торможении теплоты, которая придется на долю самого метеора.

Это хорошо согласуется с тем фактом, что наблюдатели зачастую оценивают размеры ярких метеоров в 1/10 диска полной Луны, в силу чего, принимая во внимание расстояние от наблюдателя, метеоры эти должны были бы обладать диаметрами 60 - 200 м, тогда как размеры самого тела метеора составляют всего лишь несколько дециметров. Поэтому температуры свыше 20 000° едва ли наблюдаются в действительности. Как это может быть теоретически показано, избыток энергии при этом находит другой исход. При полете артиллерийских снарядов, вследствие благоприятного их показателя формы, значительно большая часть энергии, освобождающаяся при торможении, превращается в теплоту и лишь незначительная часть расходуется на образование вихрей, что в смысле черезмерного нагревания снарядов оказывается невыгодным. То же самое может быть сказано и о кораблях вселенной, но только в этом случае все получающиеся при расчетах величины оказываются гораздо меньше.

Согласно письменному сообщению профессора Прандтля, опыты с ракетами как зажженными, так и не зажженными в аэродинамических трубах, насколько ему известно, еще нигде не производились. Опыты по измерению нагревания тела, помещенного в поток воздуха, движущегося с большой скоростью, производились путем измерения термоэлементами температуры воздуха, образующего этот поток. Они всегда оказывались равными температурам, которые должен был приобретать воздух, вырывающийся из камер, где он находился в сжатом состоянии, при своем адиабатическом * расширении до того состояния, в котором производился опыт.

* Адиабатическим расширением массы воздуха называется такое, при котором не происходит ни поглощения ею теплоты извне, ни выделения ею теплоты во вне. Таким образом в процессе адиабатического расширения (или сжатия) масса воздуха сохраняет присущее ей перед этим количество теплоты. (Прим. ред.)

Общий итог произведенных теоретических расчетов сводится к установлению огромного различия между условиями торможения маленьких метеоров и кораблей вселенной. Замедление полета метеоров составляет от 1 000 до 10 000 м/сек², замедление полета кораблей - от 0,05 до 1,0 м/сек². Мы видим, что первая из полученных цифр превосходит вторую в 10000 раз.

При движении кораблей вселенной на любой высоте с наивыгоднейшей скоростью и даже в момент проникновения в верхние слои атмосферы корабля, возвращающегося из мирового пространства с параболической скоростью, не приходится опасаться недопустимого нагревания корпуса корабля **. Для этого необходимо позаботиться лишь о том, чтобы ежесекундно получаемая корпусом корабля теплота, развиваемая торможением вследствие сопротивления, воздуха, не превысила бы количества теплоты, отдаваемой им за это же время путем излучения (а также и теплопроводности). Это условие должно быть осуществлено путем соответствующего маневрирования при помощи рулевого управления корабля. Для этого спуск его не должен совершаться с чрезмерно большой скоростью, дабы не слишком рано или слишком круто проникнуть в более плотные слои атмосферы.

** Этот вопрос был теоретически исследован Ю. В. Кондратюком. (Прим. ред.)

7. Сопротивление воздуха как средство торможения

Согласно вычислениям инженера Гомана, кинетическая энергия влетающего в пределы земной атмосферы со скоростью в 11 000 м/сек корабля вселенной весом в 2 000 кг, равна 12,3 млрд. кгм, что в пересчете на тепловую энергию соответствует 28,8 млн. б. кал. Торможение корабля посредством одного оказываемого на его корпус сопротивления воздуха при одновременном избежании опасной степени нагревания его стенок, по мнению инженера Гомана, возможно осуществить путем применения охлаждающих радиаторов с ежесекундной поглотительной способностью в 500 б. кал. При этом условии наибольшее допустимое замедление полета при V =10 000 м/сек составит 0,1 м/сек², при V=5 000 м/сек уже 0,2 м/сек², для V = 1 000 м/сек соответственно 1,0 м/сек² и при V =100 м/сек даже 10,0 м/сек². Все эти числа были получены в том несоответствующем действительности предположении, что вcя освобождающаяся при торможении энергия превращается в теплоту. Но даже и в том случае, если мы примем, что лишь 1/3 этой энергии придется на долю нагревания корабля, мы легко убедимся, что, избрав этот путь, не приходится думать об использовании выносимых пассажирами замедлений порядка 30 - 40 м/сек². При желании укоротить длину части пути, на которой совершается торможение, для того чтобы использовать наибольшую выносимую пассажирами степень замедления, торможение корабля невозможно осуществлять при помощи его корпуса, так как иначе его стенки черезмерно нагрелись бы. В этом случае необходимо прибегнуть к специально тормозящим устройствам (тормозящим парашютам, тормозящим дискам и т. п.). Задача этих устройств, расположенных вне корпуса корабля и соединенных с ним металлическими канатами, заключалась бы как в осуществлении тормозящего действия, так и в поглощении развиваемой в процессе торможения теплоты. Этот эффект возможен потому, что выделение теплоты всегда происходит в том же именно месте, в котором осуществляется и тормозящее действие: например, при торможении железнодорожного поезда - лишь между колодками тормозов и ободьями колес, но не на стенках вагонов.

Подобно тому как у всех наших земных экипажей обкладка или же самый материал тормозных колодок приносится в жертву, предоставляемый постепенному истиранию, так естественно и в случае торможения корабля вселенной в атмосфере какой-нибудь планеты должно быть пожертвовано тормозящее устройство; раскаляясь, оно должно было бы превратиться в пары, подобно метеору. Наилучшим материалом для такого рода тормозящих устройств явится не металл, подобный железу или даже свинцу, удельные теплоемкости которых низки (1/9 и 1/30 соответственно) и которые вследствие этого расплавились бы слишком быстро, но такое вещество, которое при достаточно высокой точке плавления обладало бы наибольшей удельной теплоемкостью; благодаря этому 1 кг этого вещества смог бы поглотить возможно большее количество больших калорий, прежде чем испариться. Расчеты показывают, что для этой цели наиболее благоприятными оказались бы бетон и шамот, обладающие удельными телоемкостями в 0,27 и 0,25 и точками плавления свыше 1 500 и 2 500° C, соответственно.

Рис.16 Тормозящие диски, предотвращающие накаливание корпуса корабля путем производимых ими завихрений и сгорания их самих.

Разумеется, при этом следует пытаться придать тормозящим устройствам или телам наивыгоднейшую для этой цели форму. В данном случае это будет форма, при своем движении образующая наиболее мощные вихри с тем, чтобы возможно большая часть освобождающейся при торможении энергии шла бы именно на образование этих вихрей, а не на превращение в теплоту. В этом отношении благоприятными оказываются парашютообразные формы с вогнутой по отношению к направлению движения средней частью, круглые плоские или слегка конусообразные диски и т. п. Профиль этих тел должен быть рассчитан так, чтобы они сгорали, начиная с внешних их краев по направлению к удерживающему их канату, проходящему через их центральную ось, но не наоборот. В противном случае этот канат накалится и оборвется и тормозящее тело будет потеряно раньше, чем его теплоемкость сможет быть использована полностью.

назад

в начало

вперед