¹ Выдержки из доклада, прочитанного автором 2 марта 1935 г. на I Всесоюзной конференции по применению ракетных аппаратов для исследования стратосферы.

Крылатая ракета — летательный аппарат, приводимый в движение двигателем прямой реакции и имеющий поверхности, развивающие при полете в воздухе подъемную силу.

Будем считать, что взлет, набор высоты, дальнейший полет и затем планирование и посадка такого аппарата принципиально тождественны аналогичным эволюциям самолета.

Полет может преследовать достижение наибольшей высоты подъема с последующим планированием и посадкой или дальность, т. е. покрытие наибольшего расстояния по прямой или по заданному маршруту.

В последующем изложении в основном будет разобран вопрос о максимальной, достижимой для крылатой ракеты, высоте полета. При этом имеется в виду, что ракета несет живую нагрузку, т. е. человека.

Мысль об использовании ракетных аппаратов для подъема человека на большие высоты и даже для вылета его в космическое пространство известна довольно давно, так как идея самого ракетного двигателя в силу его природы и принципа действия лучше всего применима для такого рода полетов. В этой области необходимо отметить капитальные работы К. Э. Циолковского и Ф. А. Цандера.

Различными изобретателями было предложено в разное время множество всяческих ракетных аппаратов, которые, по мысли авторов, должны были внести переворот в технику. В большинстве своем эти схемы были очень слабо и в собственно ракетной своей части малограмотно разработаны. В последнее время многие предложения сводились к простой постановке ракетного двигателя (на твердом или на жидком топливе) на общеизвестные типы самолетов. Предполагалось таким путем достичь необычайных высот и скоростей полета. Нет надобности много говорить о всей несостоятельности подобного механического перенесения ракетной техники в авиацию.

И действительно: летал ли человек на ракетных самолетах, добился ли он хоть в ничтожной степени тех головокружительных успехов, о которых мечтали авторы проектов? К сожалению, нет. Дальше фантазии дело не пошло.

Таким образом, если твердо придерживаться той совершенно правильной установки, под знаком которой прошла наша первая в Союзе и первая в мире ракетная (не межпланетная) конференция, а именно установки только на реальные вещи, на реальные достижения, на научно обоснованный, а не на фантастический прогноз дальнейшей работы советских ракетчиков, то, к большому сожалению, ни на какую «историю» опереться или сослаться нельзя.

В чем будут заключаться основные особенности полета человека на крылатой ракете? Вкратце на этот вопрос можно ответить так. Во-первых, полет будет высотным, следовательно пилот должен быть обеспечен всем необходимым для работы на большой высоте (скафандр, герметическая кабина, соответствующий жизненный запас и т. д.). Во-вторых, отрыв от земли, взлет и набор высоты, а также криволинейный полет будут характеризоваться значительным изменением скорости, вследствие чего человеческий организм будет подвержен в течение известного промежутка времени действию ускорения. Следовательно, пилот должен быть помещен в такие условия, чтобы наиболее легко перенести действие ускорения.

Если обратиться к рассмотрению вопроса о количестве людей, которые должны непосредственно участвовать в таком экспериментальном полете, то хотя и было бы желательно иметь двух и даже трех человек, но так как каждый лишний килограмм нагрузки имеет, как мы увидим дальше, исключительное значение, следует для начала остановиться на одном человеке. Таким образом полезная нагрузка крылатой ракеты будет в первом приближении состоять из 80 кг — вес одного человека, 30 кг — вес его снаряжения, итого 110 кг.

Переходим к рассмотрению характеристик семейства крылатых ракет в разрезе поставленной темы.

Несколько слов о возможной схеме крылатой ракеты. Понятно, что может быть предложено множество самых различных вариантов, имеющих свои положительные и отрицательные стороны. В самом общем виде и придерживаясь сделанных ранее допущений, можно предположить, что наш аппарат будет иметь классическую свободнонесущую монопланную схему, с крылом толстого профиля, центрально расположенным фюзеляжем, с укрепленным на конце последнего хвостовым оперением.

Будет ли внешне похож такой аппарат, скажем, на обычный самолет той же схемы? Можно предположить, что сходство будет очень незначительным в силу ряда специфических факторов и условий, которые будут исследованы ниже.

По всей вероятности, крылатой ракете будут присущи следующие внешние признаки: малый размах, малое удлинение и малая величина несущей поверхности. Фюзеляж будет иметь значительную длину и в основном будет занят двигателем, баками, питающими двигатель устройствами и пр.

Фиг. 1. Диаграмма изменения расхода по тяге

Возможно, что крыло также будет использовано для размещения различных агрегатов двигателя, приборов и т. п.

Кабина или место пилота будет занимать относительно очень малое место в фюзеляже и по крайней мере у первых аппаратов будет открытого типа. Предполагается, что в этом случае пилот будет летать в скафандре. Это обстоятельство вызывается, главным образом, соображениями экономии веса.

Герметическая кабина имеет, как нам кажется, значительные преимущества по сравнению со скафандром. Основной недостаток кабины — это ее значительный габарит, сложность вывода всякого рода управления, и самое главное, значительный вес, который для ракет приобретает еще большее значение, чем это имеет место в авиации.

В комплексе вопросов, связанных с разрешением проблемы полета человека в ракете, основное место занимает мощный ракетный двигатель на жидком топливе. От достижений в этой области в прямой зависимости находится осуществление стратосферного полета человека на ракетном аппарате.

Ракетный двигатель лучше всего характеризует величина развиваемой им тяги при секундном расходе топлива в 1 кг. На фиг. 1 изображено изменение тяги в зависимости от величины секундного расхода. По вертикальной оси отложены значения тяги в кг, по горизонтальной — расходы в кг/сек. Две нижних пунктирных линии соответствуют 200 и 225 кг тяги ракетного двигателя, получаемой на 1 кг расхода, сплошная линия — 250 кг, а верхняя пунктирная — 275 кг. Таким образом ракетный двигатель с тягой в 2000 кг имеет секундный расход топлива около 8 кг сек. Располагая подобной характеристикой ракетного двигателя, можно решить задачу использования последнего для полета.

Столь значительные секундные расходы топлива у ракетных двигателей показывают, что запас горючего, который несет в себе ракета, должен быть достаточно большим. И действительно, если разобрать этот вопрос подробно, то мы увидим, что потолок ракеты непосредственно зависит от количества взятого топлива.

Фиг. 2. Диаграмма изменения потолка ракеты в зависимости от содержания топлива в процентах от начального веса

На фиг. 2 изображена зависимость потолка ракеты от содержания топлива, в процентах к общему начальному весу. По вертикальной оси диаграммы отложены значения высот, а по горизонтальной — процентное содержание топлива. Диаграмма построена для семейства ракет, имеющих двигатель с тягой в 250 кг с 1 кг расхода в секунду; это соответствует термическому к. п. д. η_t ≈ 0,33 (см. ниже), что можно считать вполне реальным.

Если взять также более или менее реальные цифры: a = 40%, то получим H_max ≈ 14,5 км; для a = 50% наибольшая высота возрастает до H_max ≈ 20 км. Для аппаратов с двигателями, имеющими несколько меньший к. п. д. и соответственно меньшую тягу с 1 кг секундного расхода, максимальные высоты будут значительно меньшими.

Еще ряд факторов имеет большое значение для достижения крылатой ракетой наибольшей высоты полета; к числу их относятся: правильный выбор соотношения тяги ракетного двигателя и начального веса ракеты, а также величина удельной нагрузки несущей площади ракеты.

На фиг. 3 представлена зависимость потолка ракеты в функции от отношения тяги двигателя к начальному весу. Путем многочисленных просчетов разных вариантов (свыше 200) с различным начальным весом G₀ и содержанием топлива а%, при разных величинах отношения P/G₀ от 0,5 до 2, был построен ряд кривых. Все они имеют довольно пологий максимум, приходящийся на значении P/G₀ ≈ 1÷1,1.

Фиг. 3. Диаграмма изменения потолка ракеты в зависимости от отношения тяги двигателя к начальному весу

На фиг. 4 изображена полученная путем таких же просчетов зависимость потолка ракеты от величины нагрузки на м² крыла. Из рассмотрения ее видно, что с увеличением удельной нагрузки до некоторых пределов потолки возрастают очень быстро. Дальнейшее увеличение нагрузок уже мало сказывается на значениях H_max. Кривая, изображенная на фиг. 4, построена для семейства крылатых ракет с тем допущением, что они взлетают без разбега, т. е. отрываются от земли сразу под наивыгоднейшим углом, который, как показывают расчеты, для крылатых ракет равен в θ ≈ 60°, и мгновенно получают надлежащую скорость полета (это соответствует отрыву от земли при помощи стартовых ракет, вес которых не учитывается).

Фиг. 4. Диаграмма зависимости потолка ракеты от величины нагрузки на м2 крыла

Таким образом затраты топлива на разбег не производится, и вследствие этого на диаграмме фиг. 4 получились несколько преувеличенные, по сравнению с указанными ранее, значения максимальных высот.

В таблице на фиг. 4 приведены цифровые данные, показывающие, что увеличение удельной нагрузки позволяет увеличить количество топлива a% за счет уменьшения веса крыльев и значительно уменьшает силу вредного сопротивления аппарата. Вес крыла ракеты определялся так:

Отсюда и понятна необходимость для крылатых ракет иметь удельную нагрузку крыла порядка 300-500 кг/м².

Спрашивается, каким образом осуществить взлет и посадку подобного аппарата?

На фиг. 5 изображен ряд кривых, характеризующих изменение взлетных и посадочных скоростей ракеты в зависимости от различных параметров.

По вертикальной оси диаграммы отложены значения скоростей полета в м/сек и км/час. По горизонтальной оси отложены значения нагрузки на единицу площади крыла G₀/S кг/м².

Фиг. 5

Верхняя кривая показывает изменение взлетной скорости ракеты:

где ρ₀ — плотность воздуха, C_{у взл} — значение коэфициента подъемной силы на взлете.

Для данной кривой было принято значение C_{у взл} = 0,3. Практика показывает, что для крылатых ракет можно принимать значение C_{у взл} = 0,5, что несколько уменьшает величину взлетной скорости.

Вторая кривая показывает характер изменения

Ниже пунктиром изображена кривая посадочной скорости при С_{у max} = 1,0 и сплошными линиями — кривые посадочных скоростей при выгорании или сбрасывании соответствующих количеств топлива. Последнее условие для ракет следует признать непременным, так как разница между начальным весом ракеты на старте и в момент посадки вследствие огромного количества топлива будет значительной и сильно отразится на величине посадочной скорости.

Рассмотрение фиг. 5 показывает, что при соблюдении некоторых условий дело не так уже безнадежно, как это кажется сначала. Так, для нагрузки в 400 кг/м² крыла взлетная скорость при C_{у взл} = 0,5 будет около 80 м/сек и в зависимости от содержания топлива a = 40÷60% от начального веса посадочная скорость будет в пределах 156 — 128 км/ч.

Посадочная скорость

На фиг. 6 приведены характеристики разгона крылатой ракеты при помощи стартовых ракет:

где V_раз — скорость разгона, В = 0,85÷0,9 — поправочный коэфициент разгона, j_ср — средняя величина ускорения за время разгона, м/сек², t_р — время разгона, сек.

Фиг. 6. Характеристики разгона крылатой ракеты. Принято G0 = 1000 кг; j = 40 м/сек2

Отсюда время разгона определится так:

Необходимый для разгона импульс будет:

По вертикальной оси диаграммы фиг. 6 отложены значения t_р — времени разгона в сек., S_р — пути разгона в м и J_р — импульса в кг сек. Для нашей скорости взлета в 80 м/сек имеем: t_р = 2,2 сек., S_р = 85 м и J_р =9000 кг сек. Величина ускорения принималась при этом j_ср = 40 м/сек², что соответствует продольной перегрузке около 4. В течение такого короткого промежутка времени человеческий организм может вполне вынести это ускорение.

Помимо всего сказанного, необходимо отметить, что увеличение нагрузки на м² крыла необходимо еще и потому, что трудно осуществить достаточно прочное большое крыло с малой нагрузкой при полете на столь больших скоростях, как это имеет место у крылатой ракеты. Фиг. 5 и 6 показывают, что не следует опасаться некоторого увеличения удельных нагрузок крыла; это дает ряд весьма ощутимых выгод, а получающиеся при этом затруднения не так уже велики и непреодолимы, как это может показаться на первый взгляд.

Фиг. 7. Диаграмма изменения веса ракетных двигателей в зависимости от тяги

Фиг. 8. Диаграмма изменения веса баков в зависимости от количества топлива

Переходим к рассмотрению весового журнала ракеты.

На фиг. 7 показано изменение веса ракетных двигателей в зависимости от силы тяги. По вертикальной оси отложены значения веса двигателей в кг, а по горизонтальной — соответствующие им величины тяг.

Диаграмма показывает, что абсолютное значение веса мощных ракетных двигателей невелико. Экономия веса получается у более мощных ракетных двигателей с одной камерой по сравнению с установками, дающими такую же силу тяги, но состоящими из нескольких камер меньшего размера.

Вообще, говоря о журнале весов крылатой ракеты, нужно отметить, что основная доля веса пустой машины падает на моторную часть (если, как уже было отмечено, собственно двигатель весит не так уж много, то значительный вес приходится на долю баков для горючего и окислителя, а также на долю той подающей системы, которая питает двигатель). Это, собственно говоря, вполне понятное явление, объясняющееся необходимостью для крылатой ракеты нести с собой огромное количество топлива и двигатель с колоссальным секундным расходом.

Фиг. 9. Диаграмма изменения веса аккумулятора давления в зависимости от количества топлива

На фиг. 8 дан характер изменения веса баков в зависимости от количества топлива. Для упрощения удельный вес топлива был принят γ=1, что на практике обычно и имеет место для смеси. Диаграмма построена на основании экспериментальных данных и ряда аналитических просчетов веса цилиндрических баков различной емкости и из разного материала. Рабочее давление в баках взято около 30 ат, т. е. применена классическая, очень часто встречающаяся, система подачи топлива в двигатель путем его выдавливания из баков давлением. Подсчеты показали, что беспредельно увеличивать размеры баков невыгодно. Практически выгоднее поставить несколько баков. Наиболее легкими оказались баки из электрона, затем из дуралюмина и специальной стали. Наиболее тяжелыми оказались баки из труб больших диаметров. Трубчатые баки хороши для малых ракет, а с увеличением количества топлива применение их становится невыгодным, не говоря уже об эксплоатационных затруднениях. Вес электронных баков вследствие малого опыта работы с этим материалом может служить скорее лишь теоретическим пределом веса, к которому следует стремиться при проектировании.

Если подача компонентов в камеру двигателя производится под давлением воздуха или нейтрального газа из специального аккумулятора давления, то вес последнего может быть представлен в виде зависимости, изображенной на фиг. 9:

p_под — давление подачи,

p_ак — давление в аккумуляторе,

v_бак — объем баков для топлива.

Вес аккумулятора давления будет:

Простейший подсчет показывает, что практически, при обычных соотношениях давления в аккумуляторе и давления подачи (порядка 5:1), объем аккумулятора получается в пять раз меньше, чем объем баков, но вследствие того, что давление в аккумуляторе в среднем в пять раз больше давления в баке, вес аккумулятора давления следует считать равным весу баков. На практике возможно добиться некоторого уменьшения веса, но небольшого, так как аккумулятор, работая с большими давлениями, должен обладать значительной надежностью и, кроме того, арматура его (редуктор и пр.) тяжелее, чем арматура баков и т. д.

Фиг. 10. Средние значения веса баков и аккумулятора давления в процентах к весу топлива

На основании данных, указанных на фиг. 8 и 9. построена сравнительная диаграмма фиг. 10, где даны выраженные в процентах от веса топлива средние значения вeca баков из различных материалов и аккумулятора давления.

Фиг. 10 показывает, что, беря реальные условия, мы имеем вес баков и аккумулятора по 20% от веса горючего, а в сумме 40%. Можно с уверенностью сказать, что при современном состоянии техники указанные цифры ни в какой степени не являются преувеличенными. Путем очень больших ухищрений на практике может быть и удастся достигнуть снижения этих цифр на 1-2%. Понятно, что никакого практического значения это иметь не будет, а трудности при этом будут очень велики, и даже такое снижение веса, по всей вероятности, пойдет в ущерб надежности установки.

На практике вероятнее всего будет ожидать не облегчения, а утяжеления веса питающей системы по сравнению с указанными цифрами.

В заключение анализа весового журнала на фиг. 11 для семейства крылатых ракет построена сводная диаграмма весов. Слева по вертикальной оси отложены выраженные в процентах значения веса топлива, баков, аккумулятора давления, конструкции и полезной нагрузки ракеты. В сумме вертикальная ордината равна 100%, т. е. полному начальному весу ракеты. По горизонтальной оси диаграммы отложены численные значения в кг начальных весов для ракет в 300, 500, 1 000 и 2 000 кг. При построении было принято, что полезная нагрузка (пилот и снаряжение его) остается неизменной. Количество топлива было условно выбрано а = 50% от начальною веса ракеты. Эта диаграмма наглядно показывает всю напряженность весового журнала ракеты. Изменение какого-либо одного параметра, например увеличение полезной нагрузки или веса конструкции, сейчас же отразится на величине а°/о и, следовательно, на потолке данной ракеты (фиг. 2).

Диаграмма показывает, что вес конструкции, достигая значения около 22% у ракеты с начальным весом G₀=2000 кг, далее, с увеличением размеров, будет меняться очень мало. Таким образом, увеличивая начальный вес ракеты, мы будем иметь примерно одинаковое соотношение составляющих ее весового журнала. На правой стороне диаграммы фиг. 11 изображена эта зависимость для ракеты с начальным весом G₀ = 2000 кг.

Рассматривая весовой журнал ракеты с начальным весом в 300 кг, мы видим, что вследствие слишком большой полезной нагрузки (110 кг, что составляет 36,6% от начального веса) и значительного а = 50%, весовой журнал ее, даже без учета веса конструкции, не сходится. Следует отметить, что применение ракет с малым начальным весом (до 2000 кг) для полета человека на относительно большие высоты вряд ли будет возможно.

Весовые данные (средние) семейства крылатых ракет с начальным весом G0 = 300÷2000 кг и полезной нагрузкой G1 = 110 кг Фиг. 11	Весовые данные ракеты с начальным весом G0 = 2000 кг и полезной нагрузкой G1 = 110 кг

Суммируя вышеизложенное, надо признать, что, применяя ракетные двигатели на жидком топливе с системой подачи последнего под давлением и располагая к. п. д. двигателя η_t ≈ 0,33 (т. е. снимая 250 кг тяги с 1 кг секундного расхода двигателя), человек может подняться в крылатой ракете на высоту до 20 000 м.

Могут ли быть отступления в лучшую сторону? Да, могут, и в частности у аппаратов, обладающих большим начальным весом. Однако, принимая во внимание современное состояние ракетной техники и всю трудность создания и эксплоатации такого громадного высотного аппарата, а также учитывая необычайную трудность работы с громадными количествами жидких газов, что явится непременным условием, следует признать, что путь увеличения начального веса ракеты не может быть на сегодня признан реальным. С другой стороны, нельзя ни в какой мере считать удовлетворительными те результаты, которые мы получили. Безусловно следует и необходимо работать над совершенствованием конструкции аппарата и двигателя, для того чтобы достичь лучших результатов.

Первый путь — это увеличение запаса горючего а%. Для этого необходимо отказаться от системы подачи давлением и перейти на подачу насосами. В этом случае отпадает необходимость в аккумуляторе давления, а сами баки будут много легче, так как будут работать под атмосферным (или малым) давлением. Последнее обстоятельство, помимо облегчения веса, сильно упростит эксплоатацию и повысит надежность всего аппарата.

где G_нас — вес насосногo агрегата,

G_s — секундный расход двигателя,

р_под — давление подачи,

γ = 1 — удельный вес смеси.

Выигрыш в весе питающей системы при постановке насоса теоретически получается в 2 раза. Практически увеличение а% будет несколько меньшим, так как одновременно с увеличением запаса топлива возрастает вес баков и самого насоса. Для ракеты с начальным весом G₀ =2000 кг можно достичь а = 58%. Вообще говоря, следует считать реальным осуществление крылатой ракеты с содержанием топлива до 60% от начального веса. На фиг. 13 и 14 показаны весовые соотношения для двух ракет, из которых одна имеет систему подачи давлением, а другая — посредством насосного агрегата.

Фиг. 12. Диаграмма веса агрегата (насоса) для подачи топлива в камеру. Принято:	Фиг. 13. Средние значения веса питающих систем ракетного двигателя в процентах к весу топлива

Следующим весьма важным фактором, изменение которого может значительно улучшить летные данные ракеты, является к. п. д. двигателя. Однако на этом пути неизбежен ряд больших затруднений, особенно если стремиться увеличить η_t за счет повышения давления в камере. Следует помнить, что в камере сгорания имеют место весьма высокие температуры, и вследствие этого прочность материала и стойкость камеры понизятся.

Увеличение к. п. д. двигателя увеличит удельную тягу, развиваемую последним с 1 кг расхода. Таким образом, имея тот же начальный запас топлива а%, крылатая ракета значительно повысит свой потолок (фиг. 17).

На фиг. 15 показан характер изменения удельной тяги двигателя¹, снимаемой с 1 кг расхода, в зависимости от давления в камере сгорания при соответствующих значениях термического к. п. д.:

¹ По данным сектора двигателей РНИИ.

P = m·w_a.

где P — тяга двигателя

— секундная масса

w_a — скорость истечения газов из сопла,

H_u — теплотворная способность 1 кг смеси, составленной из горючего и окислителя,

Фиг. 14. Сравнение весовых данных двух крылатых ракет с разными системами питания двигателя; G0 = 2 000 кг; Рдвиг = 2000 кг

η_t термический к. п. д.: и для расхода в 1 кг/сек:

где p₀ — давление среды за соплом,

р_i — давление в камере сгорания,

р_k — тяга на 1 кг расхода,

k = 1,15 — показатель адиабаты.

Из рассмотрения диаграммы фиг. 14 следует что кислородно-алкогольный двигатель, который будет давать тягу не 250, а 275 кг с 1 кг секундного расхода имеет η_t ≈ 0,40 и давление в камере oколо 50 ат. Осуществление такого двигателя как уже указывалось, явится задачей достаточно трудной, а кроме того, большое давление в камере потребует значительного давления подачи, что сильно усложнит и утяжелит конструкцию питающей системы. Возможно, что целесообразно будет применить какие-то новые компоненты топлива для того, чтобы снять с 1 кг расхода хотя бы 275 кг тяги и в то же время избежать столь значительных давлений в камере.

Определение основных аэродинамических характеристик семейства крылатых ракет в большинстве случаев может быть произведено общеизвестными методами, так как чаще всего взлет и значительная часть пути проходятся крылатой ракетой с дозвуковыми скоростями.

Вычисления удобнее всего свести в табл. 1 и 2.

Таблица 1

Нахождение С_{х вр}

№п/п	Наименование	Мидель	Коли- чество	Общий мидель Sм	Cx	CxSм	Примечание
1 2 3	Кабина пилота Моторная гондола Горизонтальное оперение и т. д.
						∑CxSм

Таблица 2

В табл. 1 и 2 приняты следующие обозначения:

С_{х вр} — приведенный коэфициент вредного сопротивления всех частей ракеты, кроме крыла,

S — несущая поверхность крыльев,

С_{х рак} — коэфициент вредного сопротивления всей ракеты,

Фиг. 15. Диаграмма изменения тяги ракетного двигателя, получаемой с 1 кг расхода, в зависимости от ηt

С_{x кр} — коэфициент вредного сопротивления крыла,

С_у — коэфициент подъемной силы крыльев,

С_m — коэфициент продольного момента крыльев,

С_у/С_{x кр} — качество крыла,

С_у/С_{х рак} — качество всей ракеты.

В случае необходимости пересчет поляры крыла с одного удлинения на другое производится таким же способом, как это делается для самолетов.

Спроектировав на направление касательной и нормали к траектории полета все действующие на крылатую ракету силы, можно написать в общем виде уравнения движения ракеты (фиг. 16):

Mj_t = P — R_xΔ_φ(V)V² — G sin Θ,
Mj_n = R_y V²Δ — G cos Θ.

Разделив оба уравнения на М и выражая их в диференциальной форме, получим окончательно:

j_n = dVΘ/ dt — нормальное ускорение,

R_x = C_xρS — сила сопротивления воздуха при скорости V= 1 м/сек,

R_у = C_уρS — подъемная сила при V= 1 м/сек,

       Δ = ρ/ρ₀ — отношение плотности воздуха на высоте к плотности у земли,

φV — функциональная зависимость от скорости, вносящая поправку в значение R_x в том случае, если ракета летит со скоростью, большей, нежели скорость звука,

g — ускорение силы тяжести,

Θ — угол наклона траектории к горизонту,

δΘ - приращение угла наклона за бесконечно-малый промежуток времени,

M = G/g — полетная масса (переменная) ракеты,

G - вес ракеты в данный момент времени,

V — скорость полета в данной точке траектории,

t — время полета, считая от момента старта.

Фиг. 16

Решение этих уравнений подробно разработано в «Динамике ракетных самолетов» проф. В. П. Ветчинкина¹. Если интегрирование ведется численным путем по точкам, то вести его следует, как было указано В. П. Ветчинкиным в ряде его работ, по приближенным вычислениям², т. е. начинать методом Рунге, а продолжать методом Куоэлла, который он распространил на уравнения любого порядка.

Траекторию полета крылатой ракеты можно разделить на несколько участков. Первый — это разбег с помощью катапульты, затем взлет с собственным двигателем и набор высоты с увеличивающейся скоростью. Если в момент взлета не управлять рулями высоты ракеты, то она чрезвычайно быстро задерется и будет иметь тенденцию перейти на петлю. Исследования показывают, что выгодный угол набора высоты Θ ≈ 60°, который и надлежит при помощи рулей или какого-либо автоматического устройства выдерживать в течение всего времени работы двигателя. По окончании работы двигателя ракета будет двигаться также под углом Θ = 60° по инерции до того момента, когда ее скорость полета станет равной скорости планирования, и необходимо будет перевести машину на режим планирования. Если стремиться достичь наибольшей возможной для данной ракеты высоты подъема, то можно после окончания работы двигателя несколько подзадрать машину и лететь вертикально вверх до полной потери скорости. Затем ракета быстро потеряет высоту, наберет снова скорость и перейдет на планирование.

¹ Печатается в «сборнике РНИИ», изд. Осоавиахима.

² ТВФ №5, 1931; Методы приближенного и численного интегрирования обыкновенных диференциальных уравнений, изд. ВВА, вып. 1, 1932, вып. II, 1934, вып. III, 1935 (печатается); Руководство по приближенным вычислениям, «Труды ЦАГИ», вып. 210, 1935 (печатается).

Фиг. 17. Диаграмма изменения потолка ракеты в зависимости от процента содержания топлива а% и к. п. д. двигателя ηt:

G₀ = 2 000 кг; Р_двиг = 2 000 кг;

Уравнения движения ракеты при полете с момента старта и до установившегося взлета под углом Θ = 60° могут быть написаны в следующем виде:

Для второго участка пути ракеты, т. е. при полете ее под постоянным углом 60°, уравнения движения напишутся так:

И для последнего этапа пути, т. е. при вертикальном полете ракеты вверх по инерции, до полной потери скорости, пренебрегая сопротивлением воздуха, можно написать:

здесь S — путь ракеты по инерции,

t_ин — время полета по инерции,

V_max — скорость в момент перехода ракеты на вертикальный полет по инерции. Пользуясь этими уравнениями, а также проделанными ранее исследованиями, нетрудно найти полетные характеристики для какой-либо конкретной ракеты.

На фиг. 17 показано изменение потолка крылатой ракеты с начальным весом G₀ = 2 000 кг и P = 2000 кг в зависимости от двух факторов, а именно: a % содержания топлива и η_t, — к. п. д. двигателя.

Фиг. 18. Характеристика крылатой ракеты; G0 = 2 000 кг: Р = 2 000 кг

По вертикальной оси фиг. 17 отложены значения потолков ракет, а по горизонтальной — величины a% и разные значения к. п. д. двигателя η_t. На диаграмме нанесены три пары кривых. Пунктирные кривые показывают изменение потолка ракеты без учета полета по инерции, а сплошные — с учетом вертикального подъема до полной потери скорости. Из рассмотрения кривых фиг. 17 следует, что максимальная высота полета крылатой ракеты, несущей на себе человека, с учетом полета вверх по инерции (после окончания работы двигателя) составит не более 32 000 м. При этом нами были сделаны допущения, что η_t ≈ 0,4 и a = 60% от начального веса.

На фиг. 18 представлена характеристика полета той же крылатой ракеты при а = 60% и η_t = 0,4. Ракета несет на себе одного человека и достигает, как уже указывалось раньше, немного более 31 км, включая сюда и полет по инерции после окончания работы двигателя.

Максимальная скорость полета ракеты около 300 м/сек. Ракета в течение 12 сек. достигает скорости около 150 м/сек (540 км/час) и задирается до угла 60°, под которым и продолжает набирать высоту до полного выгорания горючего.

Фиг. 19. Траектория полета крылатой ракеты; G0 = 2 000 кг; Р = 2 000 кг;

Двигатель кончает свою работу на 165 секунде, после чего продолжается полет вверх до полной потери скорости на 195 секунде на высоте около 31 км; после этого ракета переходит на пикирование и затем на планирующий спуск. Скорость планирования в первый момент, т. е. на высоте примерно 26 км, будет около 250 м/сек (900 км/час).

Изменение ускорения представлено на кривой j = f(t). B первые секунды полета ракеты ускорение уменьшается и даже приобретает некоторое отрицательное значение, т.е. ракета испытывает торможение вследствие того, что в короткий промежуток времени она переходит к полету под углом Θ = 60°. Затем следует участок пути по прямой под углом Θ = 60°, на котором ракета несколько разгоняется и ускорение плавно возрастает вплоть до момента окончания работы двигателя.

На фиг 19 показана траектория полета ракеты (наверху диаграммы в увеличенном, а внизу в меньшем масштабе). Максимальная дальность полета достигает около 220 км и время около 1 100 сек. ≈ 18 мин.

Известный практический интерес представляет вопрос о наибольших достижимых для описанной ракеты скоростях горизонтального полета и установлении максимальной дальности. Для исследования этих вопросов надо произвести ряд дополнительных просчетов, причем для облегчения этой работы следует сделать некоторые упрощения.

Расчет велся на средний полетный вес, и при вычислении максимальных скоростей полета предполагалось, что аппарат имеет то же соотношение масс, что в предыдущий момент, и на разных высотах переходит на горизонтальный полет, разгоняясь до полного выгорания топлива, далее летит горизонтально по инерции и, наконец, переходит на планирование. Без учета сопротивления воздуха на горизонтальном участке траектории наибольшая горизонтальная скорость полета ракеты может быть найдена так:

с учетом сопротивления воздуха получаем диференциальное уравнение:

где P_х — полная сила сопротивления воздуха.

Если P_х пропорционально квадрату скорости, то интегрирование этого уравнения может быть выполнено в конечном виде; в этом случае надо взять G_ср — средний полетный вес машины (на горизонтальном участке полета). Опуская математические выкладки, можно представить окончательный результат в виде следующих формул, предложенных инж. М. П. Дрязговым:

Фиг. 20. Диаграмма скорости полета ракеты в конце работы двигателя при горизонтальном полете на разных высотах

Интересующая нас величина наибольшей скорости полета ракеты найдется так:

V_mах = V при значении

t₀ — время с момента взлета ракеты и до перехода ее на горизонтальный полет.

Дальность полета ракеты может быть найдена так:

L = L_Θ=60° + L_гор + L_ин + L_пл,

где L_Θ=60° — дальность полета при движении ракеты по прямой под углом Θ = 60°, берется из таблиц численного интегрирования,

— дальность горизонтального полета с двигателем,

— дальность горизонтального полета по инерции (здесь V_пл — скорость планирования на данной высоте),

L_пл — H₀K_max — дальность планирования (здесь К_maxмаксимальное аэродинамическое качество ракеты).

При вычислении максимальных скоростей полета получились значегния V_max превосходящие скорость звука. Не имея возможности получить нужных коэфициентов продувкой и не желая оперировать не всегда достоверными теоретическими данными, было сделано допущение, что полет ракеты на горизонтальном участке своего пути происходит без сопротивления воздуха. В этом случае характер изменения скорости будет иметь вид кривой, изображенной пунктиром на фиг 20. Для того, чтобы хоть в некоторой степени учесть влияние сопротивления воздуха, на фиг 20 была построена вторая кривая скоростей с учетом сопротивления по квадратичному закону. На самом деле значения скоростей будут еще более и значительно ниже, если учесть истинное сопротивление воздуха при полете со сверхзвуковыми скоростями. По диаграмме фиг. 20 получается, что максимальная скорость полета, считая сопротивление по квадратичному закону, будет достигнута на высоте 17 км и будет равна около 900 м/сек. Практически можно ожидать достижения скорости около 600-700 м/сек (2000-2500 км/час).

Фиг. 20 показывает, какое огромное значение имеет сопротивление воздуха, особенно на малых высотах. Так, если ракета разгоняется у земли до полного выгорания топлива, то без учета сопротивления воздуха она должна была бы достичь скорости до 2400 м/сек, но вследствие влияния сопротивления воздуха сможет развить скорость, несколько меньшую 400 м/сек. С подъемом на высоту эта разница уменьшается. Кривые на диаграмме совпадают вследствие сделанных нами допущений в точке, соответствующей моменту окончания работы двигателя, т. е. израсходованию всего топлива на подъем ракеты в высоту.

Фиг. 21. Диаграмма изменения дальности полета ракеты

На фиг. 21 показано предположительное изменение дальности полета ракеты в зависимости от той высоты H₀, на которой она перешла на горизонтальный полет.

На фиг. 21 по вертикальной оси отложены значения наибольших дальностей полета ракеты, а по горизонтальной — соответствующие величины H₀. На диаграмме нанесены четыре кривые, характеризующие дальность полета ракеты, а именно: дальность полета с двигателем под углом Θ = 60° до высоты H₀, дальность полета с двигателем по горизонтали до полного выгорания топлива, дальность горизонтального полета по инерции до скорости планирования и дальность планирования с высоты H₀. В самом верху диаграммы нанесена пятая, суммарная кривая, показывающая наибольшую дальность полета ракеты.

По диаграмме получается, что выгоднее всего подниматься до высоты около 23 км, затем переходить на горизонтальный полет, разгоняясь до полного выгорания топлива, после окончания работы двигателя лететь горизонтально по инерции и, наконец, планировать. При этом наибольшая дальность полета ракеты составит около 280 км. Диаграммы, представленные на фиг. 20 и 21, следует рассматривать только как ориентировочные.

В заключение можно сказать несколько слов о технике будущего полета человека в ракете. Повидимому, вследствие огромных скоростей движения и достаточно сложной как мы видели, траектории полета, а также потому, что зачастую полет будет происходить без видимых ориентиров, потребуются специальные автоматические устройства (автопилоты) для управления рулями и большинством механизмов ракеты.

Фиг. 22. Характеристики воздушных ракетных двигателей

Из произведенного исследования можно сделать следующие выводы: полученные нами результаты ни в какой мере не могут быть признаны удовлетворительными, и поэтому необходимо совершенствовать дальше ракетную технику для достижения действительно больших высот полета, порядка 60 — 100 и более километров. В итоге наших расчетов мы получили очень скромные высоты, порядка 20 км. Заглядывая несколько вперед, отказываясь от технически невыгодных конструкций, совершенствуя двигатель, мы видим возможность достижения высот порядка 30 км. Даже и эти, сравнительно небольшие, высоты не даются легко.

В процессе произведенного исследования ясно видно, что пришлось для успешного разрешения задачи сделать ряд предельных в настоящий момент допущений, выше которых итти уже нельзя. Сюда может быть отнесена значительная скорость взлета, большая посадочная скорость, достаточно напряженный весовой журнал ракеты и т. д. Все эти факторы в конце концов приведут к тому, что действительная ракета может получиться намного хуже, чем ее проект.

Спрашивается: что же можно сделать еще? Прежде всего надо искать новые схемы таких ракет, которые имели бы более выгодные соотношения масс и более совершенную конструкцию. В частности сюда можно отнести всевозможные комбинированные и составные схемы. Это легко иллюстрировать таким примером: большая ракета имеет на себе меньшую до высоты, скажем, 5000 м. Далее, эта вторая ракета поднимает еще более меньшую на высоту 12000 м и, наконец, эта третья ракета или четвертая по счету уже свободно летит на несколько десятков километров вверх. Затем, если сравнить данные крылатых и бескрылых ракет, то можно сделать и такое заключение, что, возможно, будет выгодным подниматься вверх без крыльев, а для спуска или горизонтального полета выпускать из корпуса ракеты плоскости, которые развивали бы подъемную силу.

И, наконец, самое основное — это надо не только совершенствовать двигатель и его агрегаты, но и искать новые схемы и применять новые топлива.

Фиг. 23

В этом отношении, значительный интерес представляет так называемый воздушный ракетный двигатель. Как известно, этот двигатель не нуждается в особых запасах окислителя, а берет кислород из окружающего воздуха. Вообще говоря, схема и принцип действия воздушного ракетного двигателя в настоящее время общеизвестны. На фиг. 22 представлена характеристика двух воздушных ракетных двигателей на разных топливах, а для сравнения даны также характеристики ракетного двигателя на твердом топливе и жидкостного (кислородно- алкогольного) двигателя. Из диаграммы ясно видна вся выгода применения воздушного ракетного двигателя для полета. Удельная тяга его с 1 кг расхода в несколько раз превосходит удельную тягу обычного жидкостного двигателя (если сравнивать удельные тяги, получаемые с 1 л топлива, то разница будет несколько меньшей). Выгоды очевидны и огромны, хотя их и нельзя механически переносить на исследованное нами семейство крылатых ракет, так как аппараты с воздушными ракетными двигателями будут значительно отличными от разобранных нами примеров. Тем не менее надо признать, что воздушные ракетные двигатели представляют совершенно исключительный интерес и значение для полетов ракетных аппаратов, в частности на высотах до 30 км.

В заключение остановимся на двух примерах.

Первое — это самолет общеизвестной схемы и устройства, оборудованный под ракетный двигатель. Можно прямо сказать, что ничего хорошего из подобной комбинации не выйдет, так как запас топлива, который можно взять с собой, будет составлять незначительный процент от начального веса машины. Взлет такого самолета будет происходить медленно, в результате чего получатся ничтожные потолки. Кроме того, следует учесть всю неприспособленность самолета к размещению громадного количества топлива, его прочность, аэродинамику и многое другое, что совершенно исключает его применение для полета с ракетным двигателем. Следует всегда помнить, что непременным условием для выгодной работы ракетного двигателя является скорость.

Второй пример: это установка ракетного двигателя на аппарат, предназначенный для полетов чисто экспериментального характера на малых высотах. Попытки такого рода уже были. На фиг. 23 изображен планер, выстроенный инж. Черановским в ГИРД Осоавиахима в 1932 г. Планер¹ был рассчитан под опытный двигатель системы инж Цандера. Несовершенство двигателя не позволило произвести его испытание в полете.

¹ Описание планера приведено в книжке автора «Ракетный полет в стратосфере» Военгиз, 1934.

Если не задаваться установлением каких-либо особых рекордов, то несомненно в настоящее время уже представляет смысл постройка аппарата-лаборатории, при посредстве которой можно было бы систематически производить изучение работы, различных ракетных агрегатов в воздухе.

На нем же можно было бы поставить первые опыты с воздушным ракетный двигателем и целую серию иных опытов, забуксировывая предварительно аппарат на нужную высоту. Потолок такого аппарата может достигнуть 9-10 км.

Осуществление первого ракетоплана-лаборатории для постановки ряда научных исследований — в настоящее время хотя и трудная, но возможная и необходимая задача, стоящая перед советскими ракетчиками уже в текущем году.

Крылатая ракета имеет большое значение для сверхвысотного полета человека и для исследования стратосферы.

Задача дальнейшего заключается в том, чтобы упорной повседневной работой, без излишней шумихи и рекламы, так часто присущих, к сожалению, еще и до сих пор многим работам в этой области, овладеть основами ракетной техники и занять первыми высоты страто- и ионосферы. Задачей всей общественности, задачей Авиавнито и Осоавиахима является всемерное содействие в этой области, а также правильная постановка тематики по ракетному делу низовым организациям общества и отдельным изобретателям и грамотная популяризация идеи ракетного полета.