Из известных топлив самую высокую скорость истечения (около 4000 м/сек) в условиях земной атмосферы (т.е. при давлении в выходном сечении сопла в 1 ат) и внутреннем давлении 20 ат дает смесь 1 вес. ч. (весовой части) водорода c 2 вес. ч. кислорода.

Это может показаться странным, так как при таком смешении значительная часть водорода не сгорает и действует как балласт, ибо 2 кг кислорода могут связать только 1/4 кг водорода. Максимальное количество термо-химической энергии на 1 кг вещества получается при смешении 1 вес. ч. водорода с 8 вес. ч. кислорода. В этом случае достигается полное сгорание (так называемое стехиометрическое соотношение).

То, что при внешнем давлении в 1 аг первая смесь дает больший эффект, объясняется диссоциацией. Чем выше температура, с тем большей скоростью соударяются молекулы друг о друга, и при весьма высоких температурах это происходит с такой интенсивностью, что силы притяжения отдельных атомов становятся недостаточными для того, чтобы удержать их в молекуле. Наступает частичный распад молекул, так называемая диссоциация. Например, водяной пар Н₂О при температуре выше 2500° распадается на Н + ОН, а при температурах выше 4000° начинается распад на одноатомные водород и кислород.

Возникновение диссоциации связано с потерей значительной части выделившегося тепла, потому что отрыв атомов друг от друга, естественно, требует расхода энергии. Это тепло освобождается лишь после охлаждения продуктов горения, когда атомы опять соединяются друг с другом. Диссоциация будет меньше, если один газ, например, водород, будет в излишке.

В случае истечения из сопла Лаваля газ охлаждается, причем происходит восстановление диссоциированного газа. К сожалению, водяной пар должен весьма сильно расшириться и охладиться, для того чтобы он у выходного отверстия стал восстанавливаться. Причем внутреннее давление в камере должно быть более чем в 100 раз выше наружного, чего при атмосферном давлении в 1 ат, естественно, невозможно достичь, так как в обычных условиях работать при давлении 200 ат в камере сгорания нельзя. В ракете же, которая летит выше земной атмосферы, можно принять давление у выходного отверстия каким угодно низким, и здесь, очевидно, ничего не мешает применять стехиометрические соотношения Н₂ : О.

Применение стехиометрических смесей обеспечивает достижение высоких скоростей истечения (теоретически 5000, а практически около 4500 м/сек) и более высоких плотностей топлива. В те же топливные резервуары могут быть приняты большие количества компонентов (удельный вес жидкого водорода 0,06, в то время как 1 л жидкого кислорода весит 1,13 кг). Отсюда следует, что только выше земной атмосферы ракета должна работать на водороде, а в начале полета — на других горючих.

Лучшая смесь другого типа, которая известна, состоит из 9 частей этилового спирта и 20 частей кислорода*. Теоретически сгорание этой смеси при давлении 20 ат дает скорость истечения 2700 м/сек. Практически получится скорость порядка 2000 м/сек.

Высокая температура в камере сгорания не должна нас беспокоить, так как практически невозможно, например, расплавить электрической дугой даже тонкостенный свинцовый сосуд, в котором находится жидкий водород.

Для того чтобы снизить температуру, в двигателе модели В применяются более слабые смеси. Спирт берется не peктификат, а в смеси с водой (13,4%), который при сгорании дает температуру около 1400° С и скорость истечения порядка 1700 м/сек. Последняя принимается нами в расчетах (с учетом неполноты сгорания, трения в сопле и т. п.) равной только 1400 м/сек.

К этому необходимо еще добавить, что в моделях В и Е стенки изолируются паром охлаждающего вещества, которое испаряется в окружающей камеру сгорания рубашке t (см. фиг. 53). Таким образом прогорание стенок камеры полностью исключено. В других моделях предусматривается, чтобы горение возле стенок было менее интенсивным, и этим также исключают возможность прогорания стенок.

Для ракеты, работающей на водороде, применяется топливо, состоящее из 1 вес. ч. водорода и 1,43 вес. ч. кислорода, которое сгорает при температуре 1400° С. Скорость истечения составляет около 3700 м/сек, но при расчетах она, в соответствии со сказанным выше, принимается равной только 3400 м/сек^ Если будет доказано, что при этих, заведомо неблагоприятных, допущениях все же можно построить ракеты, которые достигнут ближайших планет, то тем будет доказано, что межпланетные путешествия не являются утопией.

При описании модели Е будет показано, чего можно достичь, если в ракете, конструкция которой аналогична принятой, использовать хорошее топливо.

Скорость истечения газов из больших сопел (Fd = 705 см²) еще не измерялась, однако на основании накопленного опыта (и в соответствии с теорией) можно принять, что чем совершеннее форма сопла, чем больше плотность газов и чем шире сопло, тем больше исключаются вредные влияния (трение и т. п.), и скорость истечения приближается к тому значению, которое еще в прошлом столетии получено на основании положений термодинамики. Цейнер (Zeuner) в своей книге «Турбины» дает вывод формулы скорости истечения. Условия в наших ракетах настолько приближаются к условиям, принятым Цейнером при выводе его формул, что их можно положить в основу расчетов. По Цейнеру, для каждого сечения сопла при p ≥ β

Здесь V0 — объем 1 кг продуктов сгорания в м³ при температуре и давлении в камере сгорания. Если температура в камере сгорания не должна превышать определенного предела, то poV0 зависит лишь от состава газа. В отношении po и p необходимо отметить, что по Цейнеру, если p > β, соотношение между сечением сопла Fp и давлением р в каком-либо месте дается формулой

Отсюда следует, что отношение pd/po будет постоянным (в действительности лишь приближенно), если Fd/Fm и k (а следовательно, и состав газа) остаются постоянными. Так как согласно (1) сd какого-либо газа с определенной температурой зависит единственно от pd/po, то, если pd/po является констанстой, тогда и скорость истечения остается постоянной (почти) и не зависит от внутреннего давления. Приведенные формулы являются приближенными, так как здесь не учтено действие трения. Но и для идеального газа они будут точными лишь, если давление в выходном сечении сопла равно воздушному давлению, т, е., если pd = β.

Для ракеты, работающей на спирте (модель В), описание которой будет дано ниже, скорость истечения с увеличивается, начиная с момента старта, теоретически на 6—7%. Наименьшее значение, которое может иметь с, лежит в пределах 1530— 1700 м/сек. Таким образом возможные колебания значений с больше, чем ожидаемые ее изменения в связи с подъемом. Значение скорости истечения принимается таким неопределенным потому, что работа системы форсунок подсчитана нами теоретически, а экспериментально до сих пор не исследована.

Если p (а тем самым и po) настолько мало, что из соотношения Fd/Fm по формуле (2) следует, что pd < β, то с быстро уменьшается. Ниже мы будем принимать наибольшее реально достижимое значение с*.

Если обозначить избыточное давление pd — β через u, то

С другой стороны, из уравнения (1) следует, что pd/po должно быть возможно меньшим. Избыточное давление u не может быть сделано сколь угодно большим из технических соображений, и ракету с изменяющимся значением pd необходимо рассчитывать на максимальное pd. В этом случае значение с оказывается пониженным, и, кроме того, величина po изменяется, т.е. в общем случае становится меньше, чем она может быть при заданной прочности двигателя.

Для того чтобы сделать величину po независимой от тяги Р, может быть применено следующее устройство. В сопло (фиг. 11), которое на большем участке имеет цилиндрическую или слабо коническую форму, может вводиться из камеры сгорания регулировочный стержень е (аналогично устройству в водяной турбине Пельтона). В моделях А — D этот регулировочный стержень не нужен, потому что в спиртовой ракете требуемая тяга почти постоянна. Ракеты же на водороде вообще не могут (по техническим причинам) двигаться с наивыгоднейшей скоростью vн*, что, впрочем, как это дальше будет показано, не особенно существенно. Тяга здесь полностью постоянна. Таким образом здесь po и с фактически постоянны.

В спиртовых ракетах величина Fd определяется из требования, чтобы в том месте, где p/β имеет наименьшее значение, продукты горения при давлении β и абсолютной температуре Td заполняли в 1 сек. пространство c Fd, где

Количество тепла, которое возникает при горении, равняется количеству тепла, воспринимаемому охлаждающим веществом и продуктами сгорания, потому что теплом, которое камера передает в окружающее пространство, можно пренебречь. Это допущение может быть принято в моделях В и D вследствие больших размеров камеры сгорания и большой скорости течения, а в остальных моделях — вследствие того, что все тепло, отданное топливу, вновь возвращается при сгорании. Таким образом в. спиртовых ракетах теряется только то тепло, которое отдается спиртом через оболочку, но эта потеря компенсируется таким же количеством тепла, воспринимаемым через оболочку кислородом. Ракеты на водороде вообще не отдают тепла в окружающую среду, а лишь воспринимают его оттуда.

В термохимических таблицах дается теплота сгорания большей частью для случая, когда сгорание происходит при давлении в 1 ат, а все участвующие вещества имеют температуру +15°C. Расчет надо поэтому производить следующим образом.

Количество тепла, которое возникает при окислении, равно теплу, необходимому для доведения температуры горючего и кислорода до 15° С, плюс тепло, необходимое для нагрева продуктов сгорания до температуры, приведенной по формуле Пуассона к 1 ат.

Приведенная температура рассчитывается отдельно для двухатомных и трехатомных газов по формуле

где k равно в первом случае 1,406, а во втором случае 1,30; T1 и T0 — абсолютные температуры. Выше было дано соотношение между горючим и кислородом, исходя из химических соображений. Так, например, 46 г этилового спирта связывают 96 г кислорода, а 8 г кислорода — 1 г водорода.

Если вычислено T1, то, следуя этому методу, можно определить соотношение между топливом и охлаждающим веществом. Для того чтобы испарить Н кг жидкого водорода с температурой —253° С и довести его температуру до приведенной абсолютной T1, необходимо (если T1 лежит значительно выше точки кипения) подвести H · 3,400(T1 + 12) ккал.

Это получается из следующих рассуждений.

Пусть T2 — температура, при которой удельная теплоемкость газа сp при давлении в 1 am будет постоянной. Тогда определяем количество тепла Q2, необходимое для приведения 1 кг вещества с температуры кипения до T2. При изменении температуры от T2 до T1 1 кг вещества получает тепла

Для водорода сp = 3,400 ккал/кг·град и Q2/ сp - T2 = 12°.

Таким образом 1 кг водорода получает 3,400 (T1 + 12) ккал, а H кг получат в Н раз больше тепла.

Для того чтобы привести S кг жидкого кислорода от —183° С к испарению и до температуры T1, требуется

S · 0,218 (T1 - 144) ккал.

Если вместо кислорода применяют жидкий воздух, то содержащийся в нем азот служит в качестве охладителя. При атмосферном давлении N кг жидкого азота требуют для поднятия температуры от —195,7°С до T1

N · 0,244 (T1 + 121) ккал.

Здесь мы не будем приводить дальнейшие подробности. Проверка расчетов может быть проведена при помощи данных физико-химических таблиц.

Значение poT0 может быть легко подсчитано, если известны состав продуктов сгорания и температура T1.

Для применения формул (1) и (2) необходимо вычислить значение k. Б спиртовых ракетах продукты сгорания состоят из водяных паров и водорода. Здесь k уменьшается с увеличением содержания водяного пара (см. табл. 1).

Таблица 1
Отношение веса кислорода к весу водорода	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3
Значения k	1,400	1,398	1,396	1,394	1,393	1,391
Отношение веси кислорода к весу водорода	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
Значения k	1,389	1,388	1,386	1,385	1,384	1,383

Для смеси из 3 ч. водорода и 16 ч. кислорода k = 1,33; в наших ракетах это число благодаря значительной диссоциации изменится, но степень изменения можно будет установить только при проведении опытов.

Необходимо упомянуть, что проф. Вольф из Венского высшего технического института писал о невозможности получить скорости истечения больше 2000 м/сек. При этом он исходил из того, что водород и кислород, сгорая, превращаются в водяной пар, который не может иметь температуру выше 3000° (из-за явлений диссоциации); при этом средняя скорость, с которой молекулы ударяются друг о друга, составляет немного больше 2000 м/сек, а эта скорость является наивысшим пределом скорости истечения.

Но проф. Вольф не принял во внимание, что здесь мы имеем избыточный водород и таким образом получаем не диссоциированный водяной пар, а смесь при температуре 4000 — 5000° из недиссоциированных газов, в которой преобладает легкий водород. Если произвести пересчет для этих условий, то в качестве верхней границы получится скорость 4500 м/сек. С учетом потерь на трение и несовершенства ракетного двигателя скорость составит 4200 — 4100 м/сек. В действительности даже в примитивных несовершенных аппаратах нами достигалась скорость истечения в 3800 — 4000 м/сек.

Во всяком случае отношение импульса реактивной силы к расходу топлива имело, по меньшей мере, такую величину, какую оно бы должно иметь при скорости 4000 м/сек (правда, это было связано с некоторым трюком, о котором здесь нельзя сообщить). Это уже больше того значения, которое принято нами в расчетах, и поэтому можно надеяться, что при проведении надлежащих испытаний будет достигнута скорость выше 4000 м/сек.

Правда, наши испытания были проведены с газовыми горелками, а не распылением горючего, но здесь ставится задача доказать вообще, что ракета может достигнуть межпланетного пространства, и если этого не получится при распылении жидкого топлива, то будет сделана попытка добиться удовлетворительного результата путем перевода топлива в газообразное состояние (правда, не наружным нагревом, а подогревом при помощи всплывающих пузырьков нагретых газов). Вообще те испытания, которые проведены до сих пор, дают основание надеяться на успех.

В методе Доппа* каждая порция горючего, подаваемая насосем, непосредственно перед входом в область смешения и сгорания превращается при возможно полном исключении воздуха в перегретый пар, и лишь он делится при помощи решетчатого распылителя на отдельные струи.

Некоторые читатели предложили использовать описанный принцип в наших ракетах, но вероятнее всего, что метод Доппа не сможет быть применен. Нельзя забывать, что в течение всего времени работы двигателя ракетного аппарата без людей и в первые секунды работы двигателя аппарата с людьми сгорает весьма большое количество горючего. Превращение топлива в газ потребует больших труб, что ухудшит соотношение между полезным и мертвым весом и увеличит сопротивление воздуха. Кроме того, смешение газов при тех высоких скоростях, которые получит газовый поток в камере сгорания, приведет к выдуванию пламени. Поэтому лучше проводить испытания при распылении жидкого горючего. Это желательно еще и потому, что вместо вязких углеводородов (как у Доппа) здесь применяются легко подвижные и хорошо воспламеняющиеся жидкости, а вместо атмосферного воздуха — горячий кислород. Первые опыты в этом направлении дали вполне ободряющие результаты.

Многих читателей приводит в смущение скорость, с которой газ покидает камеру. Ведь газ остается в камере едва ли в течение 1/50 сек. На это можно ответить, что капли жидкости благодаря их инерции задерживаются в камере больше этого времени, и тем больше, чем крупнее капли. Кроме того, благодаря сильному газообразованию скорость газового потока нарастает при продвижении от Z к Fm (см. фиг. 3) и капли не сразу попадают в газ с наибольшей скоростью. Большие капли остаются в камере в течение 1/20 сек. Необходимо себе ясно представить, что это значит, когда горючее вещество величиной в каплю тумана в течение 1/20 сек. при давлении 20 ат подвергается воздействию потока кислорода, имеющего температуру 800° и большую относительную скорость.

Далее...